《高等数学 上》

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第一章函数1

1区间，绝对值1

1习题3

2函数3

2习题11

3插值公式14

3习题16

4初等函数16

4习题19

5作函数的图形19

5习题23

6双曲函数25

6习题28

附录29

第一章总习题30

第二章极限与连接34

1整标函数的极限（数列的极限）34

1习题41

2数列极限的性质，收敛准则42

2习题49

3连续自变量的函数的极限49

3习题56

4无穷大量，无穷小量，有界函数57

4习题62

5极限运算法则63

5习题70

6夹逼定理，两个重要的极限73

6习题80

7无穷小量的比较81

7习题85

8函数的连续性86

8习题92

9方程的近似根93

9习题97

第二章总习题97

第三章导数102

1导数概念（复习）102

1习题110

2函数的微分法111

2习题121

3微分及其在近似计算中的应用126

3习题133

4高阶导数134

4习题139

附录140

第三章总习题142

第四章导数与微分的应用146

1极值146

1习题158

2曲线的凸凹性及拐点161

2习题170

3曲率，渐屈线与渐伸线171

3习题184

4未定型求极限185

4习题193

5台劳公式194

5习题208

第四章总习题209

第五章不定积分213

1原函数与不定积分的概念（复习）213

1习题216

2基本积分公式及基本积分法（复习）216

2习题226

3变量置换法231

3习题235

4分部积分法236

4习题244

5不定积分的基本方法综述245

6有理函数的不定积分247

6习题251

7三角有理函数的不定积分253

7习题257

8某些无理函数的积分258

8习题262

第五章总习题263

第六章定积分及其应用，广义积分（初步）265

1定积分概念265

1习题273

2定积分的性质275

2习题279

3定积分与原函数的关系。牛顿——莱布尼兹公式281

3习题287

4定积分的变量置换法及分部积分法289

4习题295

5定积分的近似计算297

5习题307

6定积分的几何、物理应用308

6习题（一）320

6习题（二）332

7广义积分（初步）333

7习题339

第六章总习题341

习题答案346