《高等数学 上》

目录1

第一章　函数1

§1-1　实数集1

§1-2　绝对值2

§1-3 区间4

§1-4　点集的聚点5

§1-5　函数6

§1-6　函数关系的表示法8

§1-7　函数的几种性质10

§1-8　反函数15

§1-9　基本初等函数17

§1-10　复合函数、初等函数19

第二章　极限理论26

§2-1　数列极限26

§2-2　函数极限31

§2-3　无穷大量与无穷小量39

§3-3　连续函数的运算性质与初等函数的连续性40

§2-4　关于极限的基本定理43

§2-5　不等式定理46

§2-6　极限运算规则48

§2-7　刻划实数连续性的极限定理56

§2-8　两个重要极限57

第三章　连续函数65

§3-1　连续与间断65

§3-2　闭区间上连续函数的性质73

§3-4　无穷小量的比较86

第四章　导数与微分92

§4-1　导数92

§4-2　求导法则101

§4-3　隐函数与参数方程表示的求导法116

§4-4　函数的微分120

§4-5　高阶导数与高阶微分131

§5-1　中值定理139

第五章　中值定理139

§5-2　不定式定值法149

第六章　导数的应用163

§6-1　函数的单调性163

§6-2　函数的极值166

§6-3　函数的最大值与最小值171

§6-4　曲线的弯曲问题175

§6-5　函数的作图191

第七章　不定积分203

§7-1　原函数问题203

§7-2　不定积分的基本积分法则211

§7-3　有理函数积分法245

§7-4　三角函数有理式的积分261

§7-5　几种简单无理函数的积分267

§8-1　定积分的概念273

第八章　定积分273

§8-2　定积分的简单性质282

§8-3　微积分学基本定理287

§8-4　定积分的计算292

§8-5　定积分的近似计算304

§8-6　广义积分310

第九章　定积分的应用329

§9-1　平面图形的面积329

§9-2　体积337

§9-3　平面曲线的弧长340

§9-4　定积分在物理上的应用345

第十章　向量代数、空间解析几何352

§10-1　向量及其代数运算352

§10-2　空间直角坐标、向量及其运算的坐标表达式359

§10-3　平面与直线371

§10-4　空间曲面与曲线389