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目录1

第十一　多元函数微分学1

§11-1　多元函数概念1

§11-2　二元函数的极限及连续性10

§11-3　偏导数与全微分16

§11-4 复合函数及隐函数微分法30

§11-5　偏导数在几何上的应用38

§11-6　多元函数的极值45

§11-7　条件极值、拉格朗日乘数法50

第十二章　重积分54

§12-1　二重积分的概念和性质54

§12-2　在直角坐标系中计算二重积分60

§12-3　在极坐标系中计算二重积分70

§12-4　三重积分的概念及其计算76

§12-5　重积分的应用88

§12-6　广义重积分98

第十三章　曲线积分与曲面积分103

§13-1　第一型曲线积分103

§13-2　第二型曲线积分109

§13-3　两种曲线积分的关系116

§13-4　格林公式118

§13-5　曲线积分与路径无关的条件124

§13-6　全微分准则，原函数128

§13-7　第一型曲面积分132

§13-8　第二型曲面积分138

§13-9　两种曲面积分的关系147

§13-10　奥氏公式147

§13-11　斯托克斯公式151

第十四章　微分方程156

§14-1　微分方程的基本概念156

§14-2　一阶微分方程163

§14-3　几种特殊类型的二阶微分方程178

§14-4　线性微分方程及其解的结构189

§14-5　二阶常系数线性齐次微分方程198

§14-6　二阶常系数线性非齐次微分方程209

§15-1　数值级数的基本概念及其性质223

第十五章　无穷数值级数223

§15-2　正项级数收敛性的判别法231

§15-3　交错级数240

§15-4　绝对收敛级数243

第十六章　无穷函数级数249

§16-1　函数级数及其一致收敛性249

§16-2　一致收敛级数的基本性质255

§16-3　幂级数及其收敛性258

§16-4　幂级数的性质267

§16-5　函数展开为幂级数275

§16-6　复幂级数290

§16-7　幂级数应用举例292

§16-8　傅里叶级数298