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目录编者的话1

第一篇微积分学第一章函数、极限与连续1

第一节初等函数1

1-1函数概念（1）1-2函数的几种特性8

1-3初等函数10

第二节函数的极限14

2-1极限概念（15）2-2无穷小量与无穷大量22

2-3极限的运算法则（24）2-4两个重要极限29

第三节函数的连续性33

3-1连续函数的概念（33）3-2连续函数的运算与性质35

习题一38

第二章微分学42

第一节导数概念42

1-1引例（42）1-2导数定义（43）1-3导数的几何意义（46）1-4函数可导与连续的关系47

第二节求导方法49

2-1导数定义求导法（49）2-2四则运算求导法52

2-3反函数求导法（55）2-4复合函数求导法57

2-5初等函数求导公式（65）2-6高阶导数求法66

第三节微分68

3-1微分概念（68）3-2微分的几何意义72

3-3微分的运算72

第四节导数的应用73

4-1微分中值定理（73）4-2罗彼达法则74

4-3函数的性态（79）4-4导数在经济分析中的应用89

第五节偏导数与全微分99

5-1偏导数与全微分概念（99）5-2二元函数极值103

习题二106

第一节不定积分112

第三章积分学112

1-1不定积分概念（112）1-2不定积分的性质与积分公式（115）1-3不定积分的计算118

第二节定积分129

2-1定积分概念（129）2-2定积分的基本性质133

2-3定积分的计算134

第三节积分学的应用150

3-1定积分在几何中的应用（150）3-2积分学在经济分析中的应用举例156

第四节二重积分160

4-1二重积分概念（160）4-2二重积分的性质162

4-3二重积分的计算162

第五节简单的常微分方程165

5-1微分方程的基本概念（166）5-2一阶常微分方程168

习题三177

综合自测试题一182

第二篇 矩阵方法及其应用第四章矩阵方法186

第一节矩阵概念186

1-1矩阵的由来（186） 1-2矩阵定义188

1-3矩阵的形式189

第二节矩阵的运算191

2-1矩阵相等（191）2-2矩阵加法（192）2-3数乘矩阵（193）2-4矩阵乘法（195）2-5逆矩阵198

第三节行列式200

3-1行列式概念（200）3-2行列式的性质205

3-3行列式的计算（209）3-4行列式求逆矩阵214

第四节矩阵的秩217

第五节矩阵的初等变换及其应用219

5-1矩阵的初等变换（219）5-2矩阵初等变换的应用220

习题四229

第一节克莱姆法则232

第五章线性方程组232

第二节逆矩阵法求解线性方程组236

第三节初等变换法求解线性方程组241

第四节线性方程组解的判定246

第五节线性方程组解的结构250

5-1齐次线性齐程组解的结构（251） 5-2非齐次线性方程组解的结构258

习题五266

第六章线性规划269

第一节线性规划问题及线性规划模型269

1-1几个实际线性规划问题的数学模型的建立269

1-2线性规划模型的一般型式（273）1-3线性规划的标准形式275

第二节线性规划模型解的概念及性质277

第三节线性规划的求解方法278

2-1解的几个常用概念（277）2-2解的性质278

3-1图解法（278）3-2单纯形法286

习题六303

第七章投入产出法306

第一节投入产出模型的基本结构306

1-1投入产出表（306）1-2投入产出平衡方程组309

第二节消耗系数311

2-1直接消耗系数（311）2-2完全消耗系数313

第三节平衡方程组的解316

3-1解产品分配平衡方程组（316）3-2解生产消耗平衡方程组317

第四节投入产出法的简单应用319

4-1用于经济计划（319）4-2进行经济预测325

4-3确定就业水平（327）4-4进行价格分析329

习题七332

综合自测试题二334

第三篇概率统计基础第八章概率论基础336

第一节随机事件与概率337

1-1随机事件（337）1-2事件的概率338

1-3条件概率及其应用（349）1-4二项概率公式357

第二节随机变量及其分布358

2-1随机变量及其分布函数（358）2-2离散型随机变量及其分布（360）2-3连续型随机变量及其分布365

第三节二维随机变量及其分布376

3-1二维随机变量及其分布（376）3-2二维连续型随机变量的分布（377）3-3二维连续型随机变量的独立性379

第四节随机变量的数字特征383

4-1数学期望（383）4-2方差（391）4-3统计中常用的矩395

第五节大数定律与中心极限定理397

5-1切比谢夫不等式（398）5-2大数定律399

5-3中心极限定理403

习题八407

第一节样本分布411

第九章数理统计基础411

1-1几个基本概念（411）1-2样本的数字特征414

1-3抽样分布417

第二节参数估计420

2-1点估计（421）2-2区间估计425

第三节假设检验431

3-1假设检验的基本思想方法（432）3-2正态总体均值a的假设检验（433）3-3正态总体方差σ2的假设检验436

第四节线性回归及其应用437

4-1一元线性回归方程的建立（438）4-2相关程度的检验（442）4-3线性回归分析的应用445

习题九448

综合自测试题三450

习题答案453

参考书目466

附录常用概率统计数值表467