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第十一多元函数微分学1

11-1 多元函数概念1

11-2 二元函数的极限及连续性10

11-3 偏导数与全微分16

11-4 复合函数及隐函数微分法30

11-5 偏导数在几何上的应用38

11-6 多元函数的极值45

11-7 条件极值、拉格朗日乘数法50

第十二章重积分54

12-1 二重积分的概念和性质54

12-2 在直角坐标系中计算二重积分60

12-3 在极坐标系中计算二重积分70

12-4 三重积分的概念及其计算76

12-5 重积分的应用88

12-6 广义重积分98

第十三章曲线积分与曲面积分103

13-1 第一型曲线积分103

13-2 第二型曲线积分109

13-3 两种曲线积分的关系116

13-4 格林公式118

13-5 曲线积分与路径无关的条件124

13-6 全微分准则，原函数128

13-7 第一型曲面积分132

13-8 第二型曲面积分138

13-9 两种曲面积分的关系147

13-10 奥氏公式147

13-11 斯托克斯公式151

第十四章微分方程156

14-1 微分方程的基本概念156

14-2 一阶微分方程163

14-3 几种特殊类型的二阶微分方程178

14-4 线性微分方程及其解的结构189

14-5 二阶常系数线性齐次微分方程198

14-6 二阶常系数线性非齐次微分方程209

第十五章无穷数值级数223

15-1 数值级数的基本概念及其性质223

15-2 正项级数收敛性的判别法231

15-3 交错级数240

15-4 绝对收敛级数243

第十六章无穷函数级数249

16-1 函数级数及其一致收敛性249

16-2 一致收敛级数的基本性质255

16-3 幂级数及其收敛性258

16-4 幂级数的性质267

16-5 函数展开为幂级数275

16-6 复幂级数290

16-7 幂级数应用举例292

16-8 傅里叶级数298