《线性代数》

第1章行列式1

1.1 二、三阶行列式1

1.2 n阶行列式16

1.3 克莱姆(Cramer)法则27

习题131

第2章矩阵35

2.1 矩阵的概念及运算36

2.2 可逆矩阵50

2.3 初等矩阵58

2.4 特殊矩阵66

2.5 分块矩阵71

习题277

第3章线性方程组82

3.1 高斯(Gauss)消元法82

3.2 向量的线性相关90

3.3 向量组的秩103

3.4 矩阵的秩110

3.5 齐次线性方程组116

3.6 非齐次线性方程组123

习题3131

第4章向量空间137

4.1 向量空间137

4.2 线性空间146

4.3 向量的内积、欧氏(Euclid)空间149

4.4 子空间157

4.5 线性变换160

习题4169

第5章特征值和特征向量172

5.1 特征值和特征向量172

5.2 相似矩阵183

5.3 矩阵可对角化的条件187

5.4 实对称矩阵的对角化195

习题5203

6.1 二次型的矩阵表示207

第6章二次型207

6.2 用配方法化二次型为标准形213

6.3 用正交变换化二次型为标准形217

6.4 正定二次型224

习题6231

附录线性代数应用举例235

1.把连续问题转化为离散问题235

2.矩阵对角化解微分方程组236

3.最小二乘法238

4.编码问题241

部分习题答案及提示244