《高等数学 上》

第一章函数、极限与连续1

1 函数的概念1

2 数列的极限14

3 函数的极限18

4 极限的性质与运算法则24

5 极限存在准则两个重要极限30

6 无穷小的比较34

7 函数的连续性与间断点38

8 初等函数的连续性与闭区间上连续函数的性质43

第一章复习题48

第二章导数与微分51

1 导数的概念51

2 初等函数的导数59

3 高阶导数73

4 隐函数及参数方程所确定的函数的导数77

5 函数的微分84

第二章复习题91

第三章微分中值定理与导数应用95

1 微分中值定理95

2 未定式求极限102

3 泰勒公式110

4 函数的单调增减性与极值116

5 函数的作图128

6 曲率133

第三章复习题140

第四章不定积分143

1 不定积分的概念与性质143

2 换元积分法152

3 分部积分法166

4 几种特殊类型的积分举例172

5 积分表的使用184

第四章复习题188

第五章定积分及其应用191

1 定积分的概念与性质191

2 定积分与原函数的关系203

3 定积分的换元积分法和分部积分法209

4 定积分的微元法219

5 定积分的几何应用220

6 定积分的物理应用237

7 广义积分243

第五章复习题249

附录Ⅰ初等数学常用公式252

Ⅱ几种常用的曲线255

Ⅲ积分表260

Ⅳ习题答案275