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目录1

第一章 函数1

§1-1　函数概念1

§1-2　函数的几种简单属性18

§1-3　反函数与复合函数23

§1-4　基本初等函数与初等函数29

第二章　极限与连续42

§2-1　两个实例42

§2-2　数列的极限44

§2-3　函数的极限56

§2-4　无穷小量与无穷大量65

§2-5　极限的四则运算法则69

§2-6　两个重要极限76

§2-7　无穷小量的比较84

§2-8　函数的连续性87

§2-9　函数的间断点95

§2-10　闭区间上连续函数的性质101

第三章　导数与微分107

§3-1　导数概念107

§3-2　导数的基本公式（一）117

§3-3　导数的运算法则，导数的基本公式（二）121

§3-4　隐函数的导数和参数方程的导数141

§3-5　高阶导数148

§3-6　函数的微分155

第四章 中值定理和导数应用171

§4-1　微分学中值定理171

§4-2　未定式的极限181

§4-3　函数的单调性196

§4-4 函数的极值及函数在区间上的最大值最小值201

§4-5　函数作图211

§4-6　曲线的曲率219

第五章　不定积分233

§5-1　不定积分概念及性质233

§5-2　换元积分法244

§5-3　分部积分法255

§5-4　有理函数积分法260

§5-5　其它类型积分法270

§5-6　积分表的使用274

第六章　定积分及其应用294

§6-1　定积分的概念294

§6-2　定积分的性质302

§6-3　牛顿-莱布尼兹公式308

§6-4　定积分的换元积分法与分部积分法317

§6-5　定积分的近似计算329

§6-6　定积分的应用336

§6-7 广义积分358

第七章　常微分方程371

§7-1　基本概念371

§7-2　一阶微分方程378

§7-3 可降阶的高阶微分方程393

§7-4 二阶线性微分方程解的结构400

§7-5　二阶线性常系数微分方程404

§7-6　微分方程的应用举例418

第八章　无穷级数428

§8-1　常数项级数428

§8-2 幂级数及其性质459

§8-3　泰勒级数472

第九章　向量代数与空间解析几何496

§9-1　空间直角坐标系496

§9-2　向量的概念501

§9-3　向量的坐标表示509

§9-4　向量的乘积515

§9-5　平面方程525

§9-6　直线方程536

§9-7　空间曲面与空间曲线546

§9-8　几个常见的二次曲面560

第十章　多元函数微分法567

§10-1　多元函数概念567

§10-2　二元函数的极限与连续575

§10-3　偏导数581

§10-4　全增量和全微分587

§10-5　复合函数和隐函数微分法593

§10-6　高阶偏导数604

§10-7　微分法在几何上的应用610

§10-8　二元函数的极值618

第十一章　多元函数积分学627

§11-1　二重积分的概念与性质627

§11-2　二重积分的计算631

§11-3　三重积分649

§11-4　重积分的应用658

§11-5　曲线积分665

§11-6　格林公式678

附录Ⅰ 两类曲面积分690

附录Ⅱ 习题答案706