《微积分》

第一章 函数1

1-1 实数概述1

1-2 函数5

1-3 函数的几种常见性态9

习题112

1-4反函数与复合函数15

1-5初等函数18

1-6常用的经济函数22

习题226

第二章 极限与连续28

2-1极限的概念28

习题338

2-2极限概念的精确化39

习题448

2-3无穷大量与无穷小量49

习题553

2-4极限的运算54

习题659

2-5极限存在准则 两个重要极限61

习题767

2-6函数的连续性68

习题879

第三章导数与微分81

3-1 导数概念81

习题987

3-2 导数的基本公式与运算法则87

习题10102

3-3 高阶导数103

习题11105

3-4微分106

习题12113

第四章导数的应用114

4-1 函数的单调性114

4-2 函数的极值118

习题13125

4-3函数图象的描绘126

4-4未定式的定值法136

习题14140

4-5 一元函数微分学在经济上的应用141

习题15153

第五章不定积分155

5-1不定积分的概念155

习题16158

5-2不定积分的性质与基本积分公式158

习题17163

5-3换元积分法163

习题18174

5-4分部积分法176

习题19180

5-5有理函数积分举例、积分表的使用181

习题20186

5-6最简单的微分方程187

习题21192

第六章 定积分及其应用194

6-1定积分概念194

6-2定积分的性质198

习题22202

6-3定积分和不定积分的关系203

习题23206

6-4定积分的换元法和分部积分法207

习题24212

6-5 广义积分213

习题25217

6-6 定积分的应用217

习题26225

第七章 多元函数微分法及其应用227

7-1 多元函数的概念227

7-2偏导数236

习题27239

7-3全微分240

习题28244

7-4复合函数的微分法245

习题29250

7-5偏导数在经济学中的应用251

习题30263

第八章二重积分265

8-1 二重积分的概念与性质265

习题31269

8-2二重积分的计算270

习题32283

第九章 级数285

9-1数项级数的概念285

习题33290

9-2正项级数291

习题34296

9-3任意项级数297

习题35300

9-4幂级数301

习题36306

9-5 函数的幂级数展开式306

习题37310

附录 积分表311

习题答案322