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目次1

绪论1

第一章:基本概念与基本方法10

第一节:度量与实数11

第二节:函数的概念29

第三节:逼近、极限与连续性42

第二章:微积分的源起与基础理论84

第四节:变率与微分86

第五节:求和与积分114

第六节:微积分基本定理139

第七节:微分积分符号体系与运算法则147

第三章:初等函数与初步应用169

第八节:多项式函数与局部高阶逼近170

第九节:几何应用与三角函数198

第十节:指数函数与对数函数241

第十一节:常微分方程简介273

第十二节:初步应用的典型实例306

第四章:多变数微积分338

第十三节:偏微分、全微分与隐函数338

第十四节:多重积分、线积分与面积分409

附录Ⅰ:常用函数的不定积分465

附录Ⅱ:幂级数与三角级数481

附录Ⅲ:线性代数简介497

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