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第一章近似数1

1近似数与误差1

一、近似数的来源1

二、绝对误差与相对误差2

2有效数字与可靠数字3

一、有效数字3

二、可靠数字6

3近似数的运算7

一、误差的一般公式7

二、近似数的四则运算7

三、近似数的幂、根与对数运算14

4平均数·权15

一、算术平均数15

二、加权平均数17

第二章线性代数21

1行列式21

一、行列式的概念21

二、行列式的性质及其计算23

三、克莱姆法则31

2矩阵35

一、矩阵的概念35

二、矩阵的加法、数与矩阵的乘法37

三、矩阵的乘法38

四、转置矩阵，矩阵乘积的行列式44

五、逆矩阵45

六、分块矩阵49

七、分块求逆矩阵56

八、矩阵的微分法和积分法59

3矩阵的秩与线性方程组63

一、矩阵的秩63

二、线性方程组68

三、n维向量空间76

四、线性方程组解的结构82

4线性方程组的数值解法87

一、主元素法88

二、简单迭代法91

三、赛德尔法98

5正交变换与二次型99

一、正交变换100

二、相似矩阵102

三、矩阵的特征值103

四、用正交变换化二次型为标准形式104

五、化二次型为标准形式的正交变换存在性的讨论107

六、特征值的近似计算121

第三章概率论127

1随机事件及其概率127

一、随机事件127

二、事件的关系与运算127

三、概率的概念130

2概率的运算133

一、概率的加法定理133

二、概率的乘法定理134

三、事件的独立性136

3全概率公式和贝叶斯公式140

一、全概率公式140

二、贝叶斯公式142

4 重复独立试验、二项概率公式143

5随机变量及其分布146

一、随机变量146

二、离散型随机变量及其分布146

三、连续型随机变量及其分布151

6随机变量的数字特征156

一、随机变量的数学期望156

二、随机变量的方差160

7几种常用的分布163

一、二项分布163

二、泊松（Poisson）分布166

三、均匀分布168

四、正态分布168

五、二项分布的正态近似171

8大数定律与中心极限定理174

一、切贝雪夫（Чебыышев）不等式174

二、切贝雪夫大数定律175

三、贝努里大数定律176

四、中心极限定理177

9二维随机变量178

一、二维随机变量及其分布178

二、二维分布中的一维边沿分布179

三、两个随机变量的独立性180

四、二维正态分布181

10随机变量的函数183

一、随机变量的函数及其分布183

二、x2分布185

三、t分布186

四、F分布187

第四章数理统计和试验方法189

1抽样189

一、抽样的基本概念189

二、抽样的组织方法190

2子样的分布及其特征192

一、子样的分布192

二、子样的平均数与子样的方差193

三、子样平均数的数学期望与方差200

四、无偏估计量201

3 正态分布203

4大子样及其推断理论208

一、一子样是否来自己知母体214

二、两子样是否来自同一母体216

5小子样推断理论219

一、t分布及其应用220

二、x2分布及其应用225

6方差分析227

一、单因素试验的方差分析227

二、两因素无重复观测值的方差分析235

7正交试验239

一、何谓正交试验239

二、试验结果的分析242

三、有交互作用的正交试验247

四、几点注意251

8回归分析255

一、直线回归256

二、相关系数259

三、直线回归的方差分析261

附录一排列、组合与二项式定理266

附录二Γ（Gamma）函数268

附录三1/〓2π∫+∞ -∞ e-t2/2 dt=1的推导269

习题答案271

附表282

1.泊松（Poisson）分布表282

2.正态分布的密度函数表287

3.正态分布表288

4.t分布表290

5.t分布的双侧分位数（t0）表291

6.x2分布表292

7.x2分布的上侧分位数（x2 a）表294

8.F检验的临界值（F a）表295

9.随机数表300

10.正交表302

11.相关系数检验表315

12.平方表316

13.开方表319

14.倒数表322