《应用数学基础》

第一章一元微分学1

1 函数与自变量1

2 最值与导数9

3 导数的几何意义19

4 求导法30

5 极限与连续性41

6 导数的一些应用51

7 罗必达法则64

第二章积分学69

1 不定积分69

2 定积分与牛顿·莱布尼兹公式73

3 积分的变量代换法86

4 若干常见可积类98

5 积分的应用举例106

第三章空间解析几何116

1 空间直角坐标系116

2 曲面120

3 向量代数125

4 向量代数(续)130

5 平面135

6 空间直线138

7 空间曲线141

第四章多元微积分学146

1 多元函数求导146

2 多元函数的最值151

3 拉格朗日乘子法158

4 二重积分162

第五章无穷级数171

1 穷级数171

2 幂级数与初等函数的计算176

第六章常微分方程184

1 常微分方程的初等解法184

2 线性常系数微分方程192

3 齐次方程的通解204

第七章线性代数212

1 矩阵212

2 矩阵(续)237

3 初等变换259

4 n 维欧氏空间 Rn275

5 行列式291

6 方阵的对角化298

第八章概率论315

1 概率空间315

2 事件与事件的运算322

3 概率树法331

4 独立性与二项分布343

5 随机变量及其数字特征351

6 正态变量360

7 多元随机变量369

8 求分布函数的例子381

9 独立随机变量和的极限分布384

10 马尔柯夫链389

第九章拉普拉斯变换400

1 拉普拉斯变换400

2 拉普拉斯变换的其他公式410

3 脉冲的拉普拉斯变换415

第十章曲线曲面积分422

1 曲线积分422

2 格林公式430

3 曲面的法向、切平面及面积435

4 曲面积分439

第十一章线性规划450

1 线性规划的提出450

2 标准线性规划454

3 单纯形法462

4 大 M 法474

附表1 泊松分布的数值表479

附表2 正态分布密度函数及分布函数的数值表482