《应用数学基础》

第一章　二元函数微分学1

1-1　空间解析几何简介1

1-2　二元函数的概念6

1-3　二元函数的偏导数与全微分12

第二章　级数21

2-1　级数的基本概念及性质21

2-2　正项级数的审敛法31

2-3　任意项级数审敛法36

2-4　幂级数40

2-5　函数的幂级数展开48

2-6　幂级数的应用56

2-7　富里叶级数59

2-8　周期为2l的周期函数的富氏级数72

2-9 定义在［－l,l］或［0,l］上的非周期函数展开为富氏级数76

第三章　线性代数初步84

3-1　n阶行列式84

3-2　行列式性质94

3-3　克莱姆法则99

3-4　矩阵的概念及其运算102

3-5　逆矩阵111

3-6　矩阵的秩与初等变换118

3-7　线性方程组125

第四章　概率论139

4-1　随机事件139

4-2　事件的概率147

4-3 概率的加法公式 乘法公式 全概率公式158

4-4　事件的独立性169

4-5　随机变量　离散型随机变量及其分布177

4-6　连续型随机变量及其分布187

4-7　分布函数198

4-8　随机变量的数字特征205

第五章　数理统计222

5-1　总体与样本222

5-2　常用统计量的分布230

5-3　参数的点估计235

5-4　参数的区间估计240

5-5　假设检验251

5-6　一元线性回归266

5-7　方差分析278

5-8　正交设计294

第六章　拉普拉斯变换306

6-1 预备知识——两个重要的函数306

6-2　拉氏变换的基本概念和性质311

6-3　拉氏变换的逆变换322

6-4　拉氏变换应用举例328

习题参考答案363