《财经应用数学》

第一篇 线性代数1

第一章 行列式1

§1.1 二阶、三阶行列式1

目录1

§1.2 n阶行列式2

§1.3 行列式的性质5

§1.4 行列式按行、列展开7

习题一10

§2.1 矩阵的概念12

第二章 矩阵12

§2.2 矩阵的运算13

§2.3 逆矩阵15

§2.4 分块矩阵17

习题二22

第三章 矩阵变换与线性方程组24

§3.1 线性方程组的基本问题24

§3.2 矩阵的初等行变换26

§3.3 矩阵的秩与线性方程组的解29

习题三31

第四章 投入产出法33

§4.1 投入产出表33

§4.2 平衡方程34

§4.3 直接消耗系数36

§4.4 完全消耗系数38

习题四43

第二篇 线性规划46

第五章 线性规划的基本问题46

§5.1 线性规划的数学模型46

§5.2 线性规划的对偶53

§5.3 基与基本可行解57

习题五59

第六章 线性规划的单纯形法63

§6.1 单纯形的基本问题63

§6.2 单纯形法的求解步骤65

§6.3 单纯形法的最优解分析71

§6.4 对偶单纯形法74

§6.5 二阶段单纯形法78

习题六83

§7.1 单纯形表的矩阵形式85

第七章 灵敏度分析与线性规划的经济应用85

§7.2 线性规划的对偶性质88

§7.3 影子价格92

§7.4 新创价值96

§7.5 灵敏度分析98

§7.6 均衡法与参数法106

习题七110

第八章 运输问题与分配问题116

§8.1 运输问题的数学模型116

§8.2 平衡运输问题的表上作业法117

§8.3 不平衡运输问题及应用122

§8.4 分配问题的数学模型127

§8.5 平衡分配问题的匈牙利法129

§8.6 不平衡分配问题132

习题八136

第三篇 概率统计140

第九章 随机事件及其概率140

§9.1 随机事件140

§9.2 事件的计数原理143

§9.3 概率147

§9.4 条件概率与事件的独立性151

§9.5 全概率公式与逆概率公式153

习题九157

第十章 离散型随机变量161

§10.1 随机变量161

§10.2 离散型随机变量的概率分布163

§10.3 贝努利概型与二项分布164

§10.4 泊松分布166

§10.5 离散型随机变量的数学特征169

§10.6 离散型随机变量和的分布175

习题十176

第十一章 连续型随机变量179

§11.1 关于定积分的简单介绍179

§11.2 连续型随机变量的密度函数183

§11.3 正态分布187

§11.4 正态分布的应用189

习题十一191

习题答案193

附录一 泊松分布表199

附录二 标准正态分布表201