《应用数学》求取 ⇩

第一章一阶常微分方程式1

第一节 基本概念1

第二节 变数分离式7

第三节 齐次方程式15

第四节 恰当方程式20

第五节 积分因式26

第六节 线性方程式30

第七节 其他易解方程式34

第二章线性微分方程式43

第一节 线性性质43

第二节 常系数齐次式51

第三节 非齐次方程式60

第四节 算子法求特解66

第五节 可变参数法76

第六节 其他易解方程式79

第七节 联立方程式89

第三章勒氏变换95

第一节 绪论95

第二节 常用函数之变换101

第三节 微分及积分之变换108

第四节 部份分式115

第五节 举例及应用117

第六节 变换之微分及积分131

第七节 分段连续函数136

第八节 周期函数153

第九节 δ函数及旋卷163

第十节 公式及变换表171

第四章向量之和与积及其微分178

第一节 概述178

第二节 向量乘积186

第三节 重覆乘积及公式197

第四节 向量场及向量之微分204

第五节 切向量、速度及加速度211

第六节 梯度220

第七节 散度与旋度228

第一节 沿线积分237

第五章向量之积分及坐标转换237

第二节 积分途径243

第三节 GREEN平面定理253

第四节 面积分及体积分263

第五节 散度、STOKE及GAUSS定理274

第六节 应用举例281

第七节 曲线坐标289

第八节 常用坐标系统之向量公式299

第九节 累加法约则及张量307

第六章符氏级数321

第一节 周期函数及正交函数321

第二节 符氏级数及其系数328

第三节 奇偶函数与对称338

第四节 半幅展开式349

第五节 复数形式354

第六节 符氏变换361

第七节 有关积分367

第八节 符氏变换公式374

第九节 符氏与勒氏变换之比较381

第七章偏微分方程式383

第一节 偏微分方程式之构成383

第二节 一阶线性偏微分方程式388

第三节 易解之二阶偏微分方程式396

第四节 常系数线性偏微分方程式400

第五节 变数分离法及一度空间波动方程式406

第六节 一度空间扩散方程式418

第七节 二度空间勒氏方程式427

第八章矩阵436

第一节 矩阵之基本性质436

第二节 矩阵之乘法441

第三节 行列式452

第四节 逆矩阵462

第五节 秩及等值矩阵469

第六节 特性值与特性向量480

第一节 理论基础492

第九章微分方程式之级数解法492

第二节 Frobenlus解法500

第一类 两根差不为整数502

第二类 两根差为整数506

第三类 等根513

第三节 Legendre方程式及多项式519

第四节 Bessel方程式及其函数526

第五节 Sturm-Lioville问题541

第六节 Legendre多项式之正交特性548

第七节 Bessel函数之正交特性553

第八节 应用举例558

第一节 Hermite多项式566

第十章特殊函数566

第二节 Laguerre多项式572

第三节 超几何函数576

第四节 Gamma函数582

第五节 Beta函数586

第六节 误差函数及其他592

甲、误差函数592

乙、正余弦积分594

丙、Fresnel积分595

丁、椭圆积分596

上下册单数习题解答601

上下册索引639