《高等数学》求取 ⇩

1函数、极限与连续1

1.1 函数1

1.2 极限、无穷小与无穷大5

1.3 极限的运算法则10

1.4 两个重要极限与无穷小的比较12

1.5 函数的连续性15

1.6 闭区间上连续函数的性质18

1.7 复习题20

2导数与微分22

2.1 导数的概念22

2.2 导数的四则运算法则28

2.3 复合函数与反函数的求导法则30

2.4 三个求导法则33

2.5 高阶导数37

2.6 微分及其应用38

2.7 复习题43

3中值定理与导数的应用45

3.1 中值定理45

3.2 洛必达（L'Hospital）法则47

3.3 函数的单调性与极值50

3.4 曲线的凹凸性与函数图形的描绘55

3.5 复习题59

4不定积分61

4.1 不定积分的概念与性质61

4.2 换元积分法66

4.3 分部积分法72

4.4 复习题75

5定积分及其应用77

5.1 定积分的概念77

5.2 微积分基本公式83

5.3 定积分的换元积分法和分部积分法87

5.4 定积分的应用91

5.5 复习题98

6常微分方程100

6.1 微分方程的基本概念100

6.2 可分离变量的一阶微分方程103

6.3 一阶线性微分方程107

6.4 可降阶的高阶微分方程110

6.5 二阶常系数齐次线性微分方程113

6.6 二阶常系数非齐次线性微分方程117

6.7 复习题121

7向量与空间解析几何122

7.1 向量及其线性运算122

7.2 平面与直线132

7.3 曲面与曲线139

7.4 复习题145

8多元函数微分147

8.1 多元函数147

8.2 偏导数150

8.3 全微分155

8.4 复合函数的求导法则157

8.5 偏导数在几何上的应用162

8.6 多元函数极值165

8.7 复习题169

9多元函数积分171

9.1 二重积分171

9.2 二重积分的计算174

9.3 二重积分应用举例182

9.4 复习题185

10无穷级数187

10.1 常数项级数的概念与基本性质187

10.2 正项级数及其敛散性190

10.3 绝对收敛与条件收敛194

10.4 幂级数196

10.5 函数展开成幂级数200

10.6 复习题203

11拉普拉斯变换205

11.1 拉普拉斯变换的定义与性质205

11.2 拉普拉斯变换的逆变换208

11.3 复习题211

12数学软件Mathematica及其应用213

12.1 初识数学软件Mathematica213

12.2 用Mathematica做高等数学221

习题参考答案229