《高等数学》

第一章 函数与极限1

1-1 函数的概念1

思考题1-111

习题1-111

1-2 初等函数13

思考题1-229

习题1-229

1-3 数列的极限30

思考题1-339

习题1-339

1-4 函数的极限40

思考题1-447

习题1-447

1-5 极限的运算和两个重要极限48

思考题1-553

题1-553

1-6 无穷小量与无穷大量54

思考题1-662

习题1-662

1-7 函数的连续性63

思考题1-770

习题1-770

1-8 初等函数的连续性与闭区间上连续函数的性质71

思考题1-876

习题1-876

本章小结78

自测题一80

第二章 导数与微分83

2-1 导数的概念83

思考题2-191

习题2-191

2-2 求导法则93

思考题2-299

习题2-299

2-3 导数公式101

思考题2-3105

习题2-3105

2-4 高阶导数107

思考题2-4110

习题2-4110

2-5 隐函数的导数及由参数方程所确定的函数的导数112

思考题2-5117

习题2-5117

2-6 函数的微分120

思考题2-6126

习题2-6126

本章小结128

自测题二130

第三章 导数的应用132

3-1 拉格朗日中值定理132

思考题3-1139

习题3-1139

3-2 罗必塔法则140

思考题3-2145

习题3-2145

3-3 函数的单调性146

思考题3-3149

习题3-3149

3-4 函数的极值150

思考题3-4155

习题3-4155

3-5 函数的最大值和最小值155

思考题3-5160

习题3-5160

3-6 函数图形的描绘161

思考题3-6171

习题3-6171

3-7 曲率172

思考题3-7177

习题3-7177

本章小结179

自测题三181

第四章 不定积分184

4-1 不定积分的概念与性质184

思考题4-1190

习题4-1190

4-2 换元积分法192

思考题4-2201

习题4-2201

4-3 分部积分法203

思考题4-3206

习题4-3206

4-4 几种特殊类型函数的积分207

思考题4-4213

习题4-4213

4-5 积分表的使用214

思考题4-5216

习题4-5216

本章小结218

自测题四220

第五章 定积分及其应用222

5-1 定积分的概念222

思考题5-1229

习题5-1229

5-2 牛顿——莱布尼兹公式230

思考题5-2237

习题5-2237

5-3 定积分的换元积分法238

思考题5-3242

习题5-3242

5-4 定积分的分部积分法244

思考题5-4246

习题5-4246

5-5 广义积分247

思考题5-5251

习题5-5251

5-6 定积分的近似计算252

思考题5-6259

习题5-6259

5-7 定积分的元素法260

5-8 定积分在几何学中的应用262

思考题5-8273

习题5-8273

5-9 定积分在物理学中的应用275

思考题5-9291

习题5-9291

本章小结294

自测题五296

第六章 常微分方程简介298

6-1 微分方程的基本概念298

思考题6-1303

习题6-1303

6-2 可分离变量的微分方程304

思考题6-2310

习题6-2310

6-3 一阶线性微分方程311

思考题6-3317

习题6-3317

本章小结318

自测题六320

附录322