《线性代数》

目 录1

第一章行列式1

§1.1 二、三阶行列式1

§1.2n阶行列式的定义8

§1.3行列式的性质14

§1.4克莱姆法则28

习题一34

第二章矩阵43

§2.1矩阵及其运算43

§2.2逆矩阵和矩阵的秩63

§2.3矩阵的初等变换和初等矩阵73

§2.4分块矩阵83

习题二90

第三章n维向量100

§3.1 n维向量及其运算100

§3.2向量组的线性相关性102

§3.3向量组的秩113

§3.4向量空间及其子空间119

习题三121

第四章线性方程组127

§4.1线性方程组的基本概念127

§4.2高斯消元法129

§4.3齐次线性方程组134

§4.4非齐次线性方程组142

*§4.5算法简介148

习题四155

第五章相似矩阵及二次型162

§5.1 向量内积162

§5.2矩阵的特征值与特征向量166

§5.3相似矩阵172

§5.4实对称矩阵的对角化176

§5.5二次型及其标准型182

§5.6正定二次型187

习题五188

§6.1线性空间及其性质192

第六章线性空间与线性变换192

*§6.2线性空间的基与坐标198

*§6.3基变换与坐标变换200

*§6.4线性空间的同构205

*§6.5线性空间的子空间207

*§6.6线性变换及其矩阵211

习题六220

附录一数学证明224

附录二矩阵和行列式的微分230

附录三广义逆矩阵237

附录四 列主元素消去法的BASIC程序249

部分习题答案与提示253