《线性代数》

第一节 线性方程组1

第一章矩阵1

第二节 矩阵及其基本运算6

第三节 矩阵的分块17

第四节 非奇异矩阵与矩阵的等价关系22

第五节 几种特殊的矩阵32

习题一40

第一节 二次型与对称矩阵 146

第二章线性方程组理论47

第一节 n维向量47

第二节 向量组的线性相关性52

第三节 向量组的秩58

第四节 矩阵的秩63

第五节 齐次线性方程组69

第六节 线性方程组的一般理论75

习题二81

第三章行列式86

第一节 行列式的定义及其性质86

第二节 行列式公式及其应用104

习题三117

第四章特征值和特征向量124

第一节 特征值问题的基本概念124

第二节 特征值问题的性质133

第三节 矩阵的相似变换与矩阵对角化137

习题四143

第五章二次型145

第二节 标准形、规范形及合同变换148

第三节 实二次型分类155

第四节 正交变换与对角矩阵161

习题五170

答案与提示173