《高等数学 下》

第七章级数1

§7.1级数的概念及性质1

目 录1

§9.6空间曲面及其方程 161

§ 9.5空间直线及其方程 1 53

§11.3二重积分的计算法一极坐标系中的计算公式 273

§ 8.3一阶微分方程的解法（二） 78

§10.6隐函数的微分法 2 18

§7.2正项级数的判敛法11

§12.8线性方程组的迭代解法 413

第九章空间解析几何与向量代数 115

§7.3任意项级数的判敛法、绝对收敛与条件收敛19

单元小结和综合例题（一）25

§7.4幂级数的概念及其收敛区间的求法29

§9.3向量的乘积——数量积与向量积 131

§7.5幂级数的性质37

单元小结和综合例题（一） 140

§7.6泰勒级数与函数的幂级数展开43

§9.4空间平面及其方程 144

§ 7.7幂级数的应用52

*§7.8函数项级数的一致收敛性57

单元小结和综合例题（二）62

§8.1微分方程的概念67

第八章常微分方程67

§ 8.2一阶微分方程的解法（一）71

§ 8.4特殊高阶微分方程的解法83

§1 0.1多元函数的基本概念 183

单元小结和综合例题（一）87

§8.5线性微分方程的通解结构92

§8.6二阶常系数齐次线性微分方程的解法96

§ 8.7二阶常系数非齐次线性微分方程的解法100

§8.8欧拉方程及方程的幂级数解法简介106

单元小结和综合例题（二）111

§9.1空间直角坐标系与向量概念115

§9.2向量的坐标表示125

§9.7空间曲线及其方程170

单元小结和综合例题（二）174

第十章 多元函数的微分法及其应用183

§1 0.2二元函数的极限及连续性190

§1 0.3多元函数的偏导数196

§10.4多元函数的全微分203

§10.5多元复合函数的微分法209

单元小结和综合例题（一）222

§1 0.7偏导数的几何应用231

§1 0.8多元函数的普通极值237

§1 0.9多元函数的条件极值243

单元小结和综合例题（二）248

第十一章多元函数的积分法及其应用255

§11.1二重积分的概念及性质255

§1 1.2二重积分的计算法——直角坐标系中的计算公式263

§11.4二重积分的应用279

§11.5三重积分的概念及其计算法289

§ 11.6利用柱面坐标和球面坐标计算三重积分295

§11.7三重积分的应用302

单元小结和综合例题（一）307

§ 11.8对弧长的曲线积分317

§ 1 1.9对坐标的曲线积分324

§11.10格林公式及其应用334

§ 1 1.1 1曲线积分与路径无关的条件341

单元小结和综合例题（二）352

（*）第十二章行列式与矩阵简介359

§12.1行列式的概念359

§1 2.2行列式的基本性质366

§12.3行列式的展开及克莱姆法则372

§12.4矩阵的概念及其基本运算381

§12.5矩阵的初等变换及矩阵的秩390

§1 2.6可逆矩阵的概念及其逆矩阵的求法399

§12.7线性方程组的消元解法406

§12.9线性方程组解的讨论419

单元小结和综合例题426

习题答案与简单提示438