《高等数学 下》

上册简目1

8.1空间直角坐标系1

第八章矢量代数与空间解析几何1

第一章 函数§1.1变量与函数1

8.2矢量及其线性运算4

8.3矢量间的乘法10

1.2函数的运算·初等函数12

8.4平面与直线17

2.1数列的极限21

第二章 极限与连续性21

8.5曲面与曲线27

2.2函数的极限36

第九章多元函数微分学38

9.1多元函数38

9.2偏导数46

2.3无穷小量与无穷大量47

2.4函数的连续性56

9.3全微分与Taylor公式61

3.1导数概念68

第三章 导数与微分68

9.4方向导数与梯度68

9.5极值73

3.2导数的计算75

3.3微分84

9.6微分学的几何应用84

3.4隐函数及用参数表示的函数的微分法90

第十章重积分92

10.1二重积分的定义与性质92

3.5高阶导数96

10.2二重积分的计算96

4.1微分中值定理103

第四章 微分中值定理·应用103

4.2 L′Hospital法则110

10.3三重积分111

4.3 Taylor公式118

10.4重积分的应用124

4.4函数的单调性与凸性129

11.1第一型曲线积分134

第十一章曲线积分与曲面积分134

11.2第二型曲线积分140

4.5极值问题141

第五章 不定积分148

5.1不定积分概念148

5.2基本积分法151

11.3第一型曲面积分159

5.3几类初等函数的积分164

11.4第二型曲面积分165

11.5 Stokes公式与Gauss公式171

第六章 定积分175

6.1定积分的定义与性质175

6.2定积分的计算183

第十二章常微分方程189

§12.1基本概念189

12.2初等积分法195

6.3广义积分195

6.4定积分的应用205

12.3线性微分方程209

6.5定积分的近似计算216

12.4常系数线性微分方程218

第七章 无穷级数220

7.1数项级数220

12.5微分方程组230

7.2函数项级数235

习题答案237

7.3幂级数241

人名索引246

名词索引247

7.4 Fourier级数255

习题答案270

人名索引281

名词索引282