《高等数学》求取 ⇩

第一章函数1

1.1 函数1

1.2 函数的性质6

1.3 常用函数9

第二章极限与连续14

2.1 极限的概念14

2.2 极限的性质与运算18

2.3 两个重要极限23

2.4 无穷大量与无穷小量28

2.5 函数的连续性31

第三章导数与微分37

3.1 导数的概念37

3.2 导数的基本公式与四则运算求导法则44

3.3 复合函数求导法及其它49

3.4 高阶导数57

3.5 函数的微分61

4.1 中值定理65

第四章导数的应用65

4.2 洛比达法则70

4.3 函数的单调性75

4.4 函数的极值及其最大（小）值77

4.5 曲线的凹向、拐点、渐近线及函数的作图84

4.6 微分学在经济中的应用——边际分析与弹性分析92

第五章不定积分101

5.1 原函数与不定积分101

5.2 不定积分的性质与基本积分公式103

5.3 换元积分法107

5.4 分部积分法113

5.5 有理函数的积分116

第六章定积分124

6.1 定积分的概念与性质124

6.2 微积分基本定理129

6.3 定积分的换元积分法与分部积分法134

6.4 定积分的应用140

6.5 广义积分147

7.1 微分方程的基本概念150

第七章微分方程150

7.2 可分离变量的方程154

7.3 齐次方程157

7.4 一阶线性微分方程160

7.5 伯努利方程163

7.6 几种可积的二阶微分方程164

7.7 二阶常系数线性微分方程166

8.1 常数项级数的概念与性质172

第八章无穷级数172

8.2 正项级数审敛法178

8.3 任意项级数184

8.4 幂级数186

8.5 函数展开成幂级数192

第九章空间解析几何197

9.1 空间直角坐标系197

9.2 矢量及其线性运算200

9.3 矢量的乘积205

9.4 平面与直线的方程211

9.5 点、直线、平面间的关系215

9.6 二次曲面219

第十章多元函数224

10.1 多元函数的基本概念224

10.2 偏导数与全微分225

10.3 多元复合函数的求导法232

10.4 隐函数微分法234

10.5 二元函数的极值237

10.6 二重积分239

第十一章傅立叶级数248

11.1 三角级数、三角函数系的正交性248

11.2 周期为2π的周期函数展开为傅氏级数252

11.3 奇函数和偶函数的傅氏级数256

11.4 周期为2l的周期函数的傅氏级数259

附录263

习题答案292