《高等数学》求取 ⇩

前言1

第一章 函数1

1.1 函数的概念1

1.2 函数的特性和反函数、复合函数11

1.3 初等函数22

本章基本要求30

第一章复习题31

第二章 极限和连续33

2.1 数列的极限33

2.2 函数的极限43

2.3 极限的运算法则56

2.4 无穷小与无穷大60

2.5 极限存在的判别准则 两个重要的极限67

2.6 无穷小的比较77

2.7 函数的连续81

2.8 初等函数的连续性90

2.9 闭区间上连续函数的性质96

本章基本要求99

第二章复习题101

3.1 导数的概念104

第三章 导数与微分104

3.2 导数的运算法则114

3.3 初等函数的求导126

3.5 隐函数的导数与对数求导法130

3.6 微分135

3.4 高阶导数138

本章基本要求142

第三章复习题144

4.1 中值定理147

第四章 中值定理及导数的应用147

4.2 罗必塔法则152

4.3 泰勒公式160

4.4 利用导数研究函数165

本章基本要求186

第四章复习题187

第五章 不定积分192

5.1 不定积分的概念和性质192

5.2 基本积分法198

5.3 不定积分举例214

本章基本要求220

第五章复习题222

第六章 定积分227

6.1 定积分的概念和性质227

6.2 定积分的计算234

6.3 定积分的应用245

6.4 广义积分253

本章基本要求258

第六章复习题259

7.1 无穷级数的概念264

第七章 无穷级数264

7.2 常数项级数272

7.3 幂级数286

7.4 函数的幂级数展开294

本章基本要求302

第七章复习题304

第八章 空间解析几何310

8.1 空间直角坐标系310

8.2 向量及其运算311

8.3 空间的平面与直线323

8.4 曲面330

本章基本要求335

第八章复习题336

第九章 多元微积分339

9.1 多元函数339

9.2 偏导数345

9.3 全微分351

9.4 复合函数的求导法则353

9.5 隐函数求导法则360

9.6 极值与条件极值364

9.7 二重积分371

本章基本要求385

第九章复习题386

第十章 微分方程和差分方程392

10.1 微分方程的基本概念392

10.2 一阶常微分方程397

10.3 差分方程414

本章基本要求420

第十章复习题421

附录Ⅰ 微积分学在经济管理中的应用425

附录Ⅱ 全国各类成人高等学校专升本复习考试大纲高等数学(二)458