《线性代数》

前言页1

第一章 行列式1

1-1 行列式的概念1

1-2 行列式的性质15

1-3 行列式的计算28

1-4 克莱姆法则47

章后指导55

自我检查题162

第二章 矩阵63

2-1 矩阵的概念64

2-2 矩阵的运算76

2-3 矩阵的初等变换100

2-4 矩阵的秩及其求法120

2-5 矩阵的逆及其求法134

章后指导151

自我检查题2158

第三章 线性方程组160

3-1 向量及其线性相关性160

3-2 线性方程组的相容性193

3-3 齐次线性方程组解的结构203

3-4 非齐次线性方程组解的结构211

章后指导215

自我检查题3221

第四章 n维向量空间和线性变换223

4-1 n维向量空间223

4-2 基变换与坐标变换229

4-3 线性变换243

4-4 线性变换的矩阵表示257

4-5 线性变换的特征值及特征向量277

章后指导289

自我检查题4299

第五章 二次型及其分类300

5-1 二次型的矩阵表示300

5-2 拉格朗日配方法306

5-3 用正交变换化实二次型为标准形316

5-4 二次型的正(负)定性343

章后指导355

自我检查题5362

附录一 习题答案364

附录二 部分习题提示或简答388