《线性代数》

前言1

第一章 行列式1

1.1 行列式的定义1

练习1.16

1.2 行列式的性质6

练习1.211

1.3 行列式按行(列)展开12

练习1.319

1.4 克莱姆法则20

练习1.425

1.5 综合与提高25

习题一34

第二章 矩阵37

2.1 矩阵及其运算37

练习2.146

2.2 逆矩阵47

练习2.252

2.3 分块矩阵53

练习2.358

2.4 综合与提高58

习题二69

第三章 向量组的线性相关性与矩阵的秩72

3.1 向量组的线性相关性72

练习3.180

3.2 矩阵的秩81

练习3.287

3.3 矩阵的初等变换88

练习3.395

3.4 向量空间96

练习3.4101

3.5 综合与提高102

习题三111

4.1 齐次线性方程组115

第四章 线性方程组115

练习4.1122

4.2 非齐次线性方程组123

练习4.2127

4.3 利用初等行变换解线性方程组128

练习4.3132

4.4 综合与提高133

习题四139

第五章 相似矩阵与二次型142

5.1 特征值、特征向量142

练习5.1146

5.2 相似矩阵146

练习5.2152

5.3 实对称矩阵的相似矩阵153

5.4 用正交变换化二次型为标准形160

练习5.3160

练习5.4165

5.5 用配方法化二次型为平方和165

练习5.5168

5.6 二次型的正定性168

练习5.6172

5.7 综合与提高172

习题五193

第六章 线性空间与线性变换196

6.1 线性空间的概念196

练习6.1199

6.2 基、坐标及其变换200

练习6.2205

6.3 线性变换及其矩阵206

练习6.3213

练习与习题答案215