《化学中的数值计算方法与CAD》求取 ⇩

目 录1

1 方程求根及其在化学平衡计算中的应用1

1.1二分法1

1.1.1方法概述1

1.1.2二分法函数2

1.1.3应用示例：激发态氢原子中3S电子的径向波函数3

1.1.4程序设计1.1——弦截法求根3

1.2迭代法4

1.2.1方法概述4

1.2.2迭代法的收敛条件5

1.2.3迭代法函数6

1.2.4应用示例：弱酸溶液的pH值7

1.2.5程序设计1.2——Aitken加速法8

1.3牛顿法9

1.3.1方法概述9

1.3.2牛顿法的特点10

1.3.3牛顿法函数11

1.3.4应用示例：化学反应的平衡浓度11

1.3.5程序设计1.3——用差分代替牛顿迭代式中的导数12

习题113

2.1高斯消去法14

2.1.1方法概述14

2 线性代数方程组的求解及其在分析化学中的应用14

2.1.2高斯消去法函数16

2.1.3应用示例：蒸气压温度公式的计算16

2.2列主元高斯消去法17

2.2.1方法简介17

2.2.2列主元高斯消去法函数18

2.2.3应用示例：混合物组分的元素分析法18

2.3全主元高斯消去法21

2.3.1简要说明21

2.3.2全主元高斯消去法函数21

2.3.3应用示例：混合物组分的光谱分析法22

习题223

3 实验观测数据的拟合及模型参数的确定25

3.1一元线性拟合25

3.1.1一般介绍25

3.1.2一元线性最小二乘法的算法26

3.1.3一元线性最小二乘法函数27

3.1.4应用示例：尿液中胆色素原的吸光度标定曲线27

3.2多元线性拟合28

3.2.1简要说明28

3.2.2多元线性最小二乘法的算法29

3.2.3多元线性最小二乘法函数30

3.2.4应用示例：气体混合物的粘度31

3.3化非线性拟合为线性拟合32

3.3.1可以化为线性模型的几个典型非线性函数32

3.2.5程序设计3.1：加权线性最小二乘法32

3.3.2应用示例：气体反应动力学方程参数的确定33

3.4非线性拟合35

3.4.1高斯－牛顿法35

3.4.2阻尼高斯－牛顿法（麦夸脱法）38

3.4.3 非线性函数的最小二乘法曲线拟合函数40

3.4.4应用示例：确定非线性体系的参数42

习题346

4数值积分与微分方程的数值解49

4.1梯形法求积49

4.1.1方法说明49

4.1.3梯形法求积函数50

4.1.2梯形法的算法50

4.1.4应用示例：圆周率π的计算之一51

4.2定步长辛普生法求积52

4.2.1辛普生法的算法52

4.2.2辛普生法求积函数53

4.2.3应用示例：圆周率π的计算之二53

4.3离散点下的求积54

4.3.1方法说明54

4.3.2拉格朗日一元全节点插值函数54

4.3.3应用示例：圆周率π的计算之三55

4.4.1方法简介56

4.4.2变步长辛普生法求积函数56

4.4变步长辛普生法求积56

4.4.3应用示例：等压加热过程的热效应57

4.5高斯法求积58

4.5.1方法简介58

4.5.2高斯求积法函数59

4.5.3应用示例：定积分计算60

4.6欧拉（Euler）法求微分方程组的数值解61

4.7预测－校正法求微分方程组的数值解62

4.7.1方法说明62

4.7.2解一阶微分方程组的预测－校正法63

4.7.3预测－校正法函数63

4.7.4应用示例：放射性元素的衰变64

4.8.1龙格—库塔法的算法65

4.8龙格—库塔（Runge-Kutta）法求微分方程组的数值解65

4.8.2龙格—库塔法函数68

4.8.3应用示例：化学反应动力学69

习题470

5 计算机在波谱分析中的应用72

5.1红外、可见、紫外光谱中的计算机定量分析72

5.1.1经典法计算机定量分析72

5.1.2 m＞n法计算机定量分析75

5.2重叠谱峰的分解78

5.2.1高分子材料X射线衍射谱峰分解简介78

5.2.2谱峰分解的程序框图82

5.2.3计算示例：PET纤维X射线衍射波谱的分解82

5.3.1 GPC谱图改正的基本方程——Tung方程84

5.3 GPC谱带扩展效应的联机改正84

5.3.2标定曲线85

5.3.3扩展函数g（v,y）中参数σ0的确定85

5.3.4 GPC谱图的数学模型88

5.3.5 GPC谱图改正基本方程的求解90

5.3.6 GPC谱带扩展效应的联机改正实验91

5.3.7计算机程序说明97

习题5101

参考文献104

6.1 概述105

6.1.1 Schroedinger方程的精确解105

6分子轨道计算105

6.1.2 Schroedinger方程的近似解106

6.2 Hückel分子轨道方法（HMO）108

6.2.1计算原理108

6.2.2程序结构110

6.2.3计算实例112

6.3扩充Hückel分子轨道法EHMO(EHT)113

6.4 P.P.P.π电子自洽场分子轨道法和P.P.P.非限制性分子轨道法115

6.5全略微分重叠法（CNDO/2）117

6.6间略微分重叠法INDO120

6.7修改间略微分重叠法MINDO/1和MINDO/2121

习题6123

参考文献124

7 化学结构的计算机处理和计算机辅助合成路线设计125

7.1导论125

7.2计算机中的化学结构式125

7.2.1面向计算机的化学结构编码125

7.2.2计算机中的化学结构图129

7.2.3化学结构表达的复杂性131

7.2.4化学反应的计算机处理134

7.3篷勃发展的计算机辅助合成路线设计135

7.4检索型计算机辅助合成路线设计137

7.4.1反应数据库的建立137

7.4.2反应数据库的检索功能137

7.4.3由反应数据到合成设计140

7.5推理型计算机辅助合成路线设计145

7.5.1化学反应的矩阵表示法145

7.5.2 BE－矩阵和R－矩阵146

7.5.3化学距离147

7.5.4化学反应生成器148

7.5.5基于DU－模型的推理型的合成路线设计149

7.5.6基于反应机理的其他方法152

7.6计算机化学的发展前景152

习题7153

参考文献154

8聚合物的CAD/CAM模型156

8.1计算机模型156

8.2从原子性质到分子性质模型157

8.2.1碳元素性质的估算160

8.2.2二氧化硅性质的估算161

8.2.3聚芳基酰胺－49性质的估算162

8.2.4聚合物的格子模型164

8.3从聚合物的化学性质到物理性质模型165

8.3.1等摩尔数的TGMDA（环氧树脂）与DDS（固化剂）的线型聚合物物理性质的估算165

8.3.2不等摩尔数的TGMDA与DDS的线型聚合物物理性质的估算168

8.3.3 TGMGA线型均聚物物理性质的估算168

8.3.4一些聚合物性质的计算值与实验值的比较与汇总170

8.4聚合与交联模型及其在聚合物固化流程特性分析中的应用177

8.5.1从原子性质到分子性质的CAM模型的程序清单181

8.5 CAD/CAM模型的计算机程序清单181

8.5.2从聚合物化学性质到物理性质的CAD模型的程序清单184

8.5.3聚合与交联的CAM模型的程序清单187

8.6 CAD/CAM模型中的计算公式及其说明189

8.6.1从原子性质到分子性质模型中的公式189

8.6.2从聚合物化学性质到物理性质模型中的公式190

8.6.3聚合与交联模型中的公式191

习题8192

参考文献193

9注塑成型计算机辅助工程195

9.1注塑过程原理195

9.2聚合物流变学基础196

9.4.1流道系统198

9.4流道与模腔计算机模拟198

9.3建立数学模型的方法198

9.4.2充模分析202

9.4.3反应注塑成型209

9.5 WP-Flow的开发210

9.5.1概述210

9.5.2数值方法211

9.5.3软件结构213

9.5.4充模分析213

9.5.5模拟例子214

9.5.6实验验证218

9.6发展趋势219

参考文献220

10 蒙特卡洛方法模拟聚合反应和聚合物分子结构222

10.1蒙特卡洛方法原理222

10.1.1蒙特卡洛方法的基本思想222

10.1.2蒙特卡洛方法的一般解题过程222

10.1.3随机数的产生和检验223

10.1.4蒙特卡洛模拟方法的精度分析226

10.2蒙特卡洛模拟方法在聚合物研究中的应用227

10.2.1聚乙稀分子结构的模拟227

10.2.2竞聚率对共聚物结构影响的模拟229

10.2.3不同单体含量的无规共聚物序列结构模拟232

习题10234

参考文献234