《新编线性代数》求取 ⇩

第一章 行列式1

§1．1 二阶，三阶行列式1

§1．2 排列9

§1．3 n阶行列式的定义14

§1．4 行列式的性质24

§1．5 行列式按一行(列)展开36

§1．6 克莱姆法则53

§1．7 例题分析60

习题一71

第二章 矩阵78

§2．1 矩阵的定义78

§2．2 矩阵的运算82

§2．3 矩阵的转置和对称矩阵103

§2．4 方阵的行列式和分块矩阵108

§2．5 逆矩阵123

§2．6 矩阵的初等变换和初等矩阵138

§2．7 矩阵的秩158

§2．8 例题分析167

习题二178

第三章 线性方程组188

§3．1 消元法189

§3．2 线性方程组有解(相容)的判别定理207

§3．3 n维向量及其运算214

§3．4 向量的线性关系220

§3．5 向量组的秩237

§3．6 线性方程组解的结构249

§3．7 例题分析264

习题三276

第四章 向量空间285

§4．2 基变换与坐标变换291

§4．1 向量空间的定义295

§4．3 向量子空间及其维数297

§4．4 向量的内积302

§4．5 例题分析315

习题四319

第五章 矩阵的相似对角化323

§5．1 矩阵的特征值和特征向量323

§5．2．相似矩阵和矩阵可对角化的条件334

§5．3 实对称矩阵的对角化346

§5．4 矩阵对角化的一个应用——一阶线性齐次常系数微分方程组的求解358

§5．5 例题分析362

习题五366

第六章 二次型369

§6．1 二次型及其矩阵表示式369

§6．2 化二次型为标准形374

§6．3 惯性定理396

§6．4 正(负)定二次型402

§6．5 正(负)定二次型的一个应用——求多元函数的极值410

§6．6 例题分析415

习题六418

习题答案421