《微分方程的最大值原理》求取 ⇩

第一章一维最大值原理1

第一节 最大值原理1

第二节 广义最大值原理8

第三节 初值问题12

第四节 边值问题13

第五节 边值问题中的逼近16

第六节 初值问题中的逼近27

第七节 特征值问题42

第八节 振动定理和比较定理48

第九节 非线性算子54

文献注记57

第二章椭圆型方程59

第一节 Laplace 算子59

第二节 二阶椭圆型算子、变换64

第三节 E.Hopf 的最大值原理70

第四节 边值问题的唯一性定理79

第五节 广义最大值原理84

第六节 边值问题中的逼近88

第七节 Green 恒等式与 Green 函数94

第八节 特征值103

第九节 Phragmèn-Lindel?f 原理109

第十节 Harnack 不等式125

第十一节 容量144

第十二节 Hadamard 三圆周定理152

第十三节 调和函数的导数162

第十四节 导数的边界估计167

第十五节 导数估计的应用171

第十六节 非线性算子176

文献注记183

第三章抛物型方程186

第一节 热传导方程186

第二节 一维抛物型算子191

第三节 一般抛物型算子203

第四节 边值问题的唯一性定理205

第五节 三曲线定理209

第六节 Phragmèn-Lindel?f 原理213

第七节 非线性算子218

第八节 弱耦合抛物型方程组220

文献注记227

第四章双曲型方程229

第一节 波动方程229

第二节 带有低阶项的波动算子232

第三节 二维双曲型算子234

第四节 初值问题解的估计和唯一性245

第五节 Ricmann 函数247

第六节 初边值问题250

第七节 级数解的估计253

第八节 双特征问题256

第九节 Goursat 问题271

第十节 比较定理273

第十一节 高维波动方程274

文献注记280

参考文献282

人名索引296

内容索引298