《微积分》求取 ⇩

绪论1

第一章函数3

1.1 函数3

1.2 函数的几个简单性质8

1.3 初等函数12

习题23

第二章极限与连续26

2.1 无穷小量与无穷大量26

2.2 函数的极限29

2.3 极限的四则运算法则35

2.4 两个重要极限40

2.5 无穷小量的比较45

2.6 函数的连续性48

习题二57

第三章导数与微分63

3.1 导数的概念63

3.2 导数的基本公式和运算法则69

3.3 微分84

习题三89

第四章中值定理与导数应用93

4.1 中值定理93

4.2 洛必塔(L′Hospita1)法则97

4.3 导数的几何应用103

4.4 导数在经济活动中的应用114

习题四118

第五章不定积分121

5.1 不定积分的概念121

5.2 不定积分的性质与基本积分公式125

5.3 不定积分的计算方法128

5.4 有理函数的积分145

习题五151

第六章定积分154

6.1 定积分的概念154

6.2 微积分基本定理162

6.3 定积分的计算方法168

6.4 广义积分174

6.5 定积分的应用182

习题六196

第七章多元函数202

7.1 空间直角坐标系202

7.2 二元函数204

7.3 偏导数与全微分208

7.4 复合函数与隐函数的微分法213

7.5 二元函数的极值219

7.6 二重积分233

习题七253

第八章无穷级数259

8.1 数项级数的概念及性质259

8.2 数项级数收敛性的判别法262

8.3 幂级数267

8.4 泰勒(Taylor)级数272

习题八278

第九章微分方程初步281

9.1 微分方程的基本概念281

9.2 一阶微分方程283

9.3 几种特殊类型的二阶微分方程290

习题九295

习题参考答案297