《数字分析 下》求取 ⇩

第六章多元函数的微分学1

6·01 区域1

6·02 多元函数4

6·03 多元函数的极限和连续性6

6·04 多元连续函数的运算定理9

6·05 多元连续函数的一些定理11

6·06 偏导数和偏导函数15

6·07 全改变量17

6·08 多元复合函数的微分法19

6·09 方向导数20

6·10 全微分和它在近似计算中的应用21

6·11 全微分形式的不变性23

6·12 高阶偏导数和高阶偏导函数24

6·13 高阶全微分29

6·14 隐函数及其存在定理31

6·15 隐函数的微分法39

6·16 二元函数的反函数46

6·17 空间两曲面相交曲线的切线和法面48

6·18 曲面的切面和法线50

6·19 二元函数的有限改变量公式51

6·20 多元函数的极值53

6·21 条件极值57

6·22 多元函数的最大值和最小值58

6·23 矢函数及其微分法62

6·24 梯度、散度和旋度64

第七章曲线积分和二重积分67

7·01 对弧长的曲线积分67

7·02 对坐标的曲线积分71

7·03 两种曲线积分之间的关系75

7·04 二重积分76

7·05 二重积分的性质77

7·06 二重积分的计算公式78

7·07 格林公式84

7·08 对坐标的曲线积分与积分线路无关的条件86

7·09 平面面积的变量替换90

7·10 二重积分的变量替换91

7·11 用极坐标计算二重积分93

7·12 平面面积的投影95

7·13 曲面的参数方程和它的面积97

7·14 非均匀薄板的质量、重心和惯性矩104

第八章曲面积分和三重积分106

8·01 曲面的侧106

8·02 对曲面面积的曲面积分107

8·03 对坐标的曲面积分111

8·04 斯托克斯公式115

8·05 三重积分118

8·06 高斯公式123

8·07 空间区域的体积变换126

8·08 三重积分的变量替换129

8·09 非均匀物体的静力矩和重心133

第九章含参数的积分136

9·01 含参数的定积分136

9·02 含参数定积分的导函数与定积分137

9·03 含参数的无穷限广义积分139

9·04 含参数无穷限广义积分的定积分与导函数143

9·05 广义积分的收敛定理145

9·06 贝塔函数147

9·07 伽马函数148

9·08 贝塔函数与伽马函数的关系149

10·01 级数的概念152

第十章无穷级数152

10·02 无穷级数的一些定理153

10·03 正项级数162

10·04 交错级数172

10·05 函数项级数173

10·06 函数项级数的一些定理175

10·07 幂级数179

10·08 幂级数的运算182

10·09 泰勒公式183

10·10 泰勒级数185

10·11 初等函数的幂级数展开式186

10·12 欧拉公式192

10·13 用幂级数作近似计算193

10·14 付立叶级数195

10·15 函数的付立叶展开198

10·16 函数在任何区间上的付立叶展开204

10·17 将函数展成付立叶正弦或余弦级数207

10·18 定积分的第二中值定理208

10·19 付立叶级数的一致收敛性211

10·20 付立叶级数的逐项积分与微分215

第十一章常微分方程217

11·01 微分方程的一般概念217

11·02 变量可分离的方程218

11·03 齐次方程219

11·04 一阶线性方程221

11·05 伯努利方程223

11·06 全微分方程224

11·07 可化为一阶方程的高阶微分方程226

11·08 线性微分方程228

11·09 二阶常系数齐次线性微分方程230

11·10 高阶常系数齐次线性微分方程232

11·11 高阶常系数非齐次线性微分方程在特殊情况下的特解的简易求法234

11·12 欧拉方程237

11·13 常系数线性微分方程组238

11·14 微分方程的幂级数解法239