《线性代数》求取 ⇩

第一章行列式1

1.1 引言1

1.2 排列1

1.3 n 阶行列式3

1.4 n 阶行列式的基本性质5

1.5 n 阶行列式按一行(列)展开10

1.6 拉普拉斯定理·行列式的乘法规则16

1.7 克莱姆法则21

习题26

第二章矩阵31

2.1 矩阵的概念31

2.2 矩阵的运算32

2.3 几类特殊矩阵40

2.4 逆矩阵45

2.5 矩阵的初等变换与初等矩阵50

2.6 矩阵的秩56

2.7 矩阵的分块法60

习题67

3.1 消元法72

第三章线性方程组72

3.2 n 维向量空间79

3.3 向量的线性关系81

3.4 齐次线性方程组的基础解系86

3.5 非齐次线性方程组解的结构90

习题93

第四章线性空间与线性变换96

4.1 线性空间96

4.2 线性变换106

4.3 特征值与特征向量117

4.4 矩阵的相似对角形123

4.5 向量的内积·向量组的正交化129

4.6 化实对称矩阵为对角形矩阵132

习题137

第五章二次齐式141

5.1 二次齐式及其矩阵表示141

5.2 二次齐式的标准形和规范形143

5.3 用正交变换化实二次齐式为标准形150

5.4 正定二次齐式·实二次齐式的分类154

习题160