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第七章 矢量代数与空间解析几何1

§7．1 矢量概念及矢量的加减运算1

§7．2 矢量的坐标及其运算法6

§7．3 矢量的数积与矢积14

§7．4 曲面与空间曲线的基本概念22

§7．5 平面的方程24

§7．6 空间直线的方程30

§7．7 直线、平面间的相对位置34

§7．8 几种常见的曲面和曲线39

小结57

第八章 多元函数微分学59

§8．1多元函数的概念59

§8．2偏导数66

§8．3 全微分及其应用73

§8．4 复合函数微分法与台劳公式81

§8．5 隐函数微分法90

§8．6 方向导数及梯度98

§8．7 偏导数的应用103

小结116

第九章 重积分119

§9．1 二重积分的概念及性质119

§9．2 二重积分的计算124

§9．3 三重积分的概念及性质145

§9．4 三重积分的计算147

§9．5 广义二重积分160

§9．6 重积分的应用165

小结176

第十章 曲线积分及曲面积分177

§10．1 第一类曲线积分177

§10．2 第二类曲线积分182

§10．3 格式公式 平面曲线积分与路径无关的条件194

§10．4 第一类曲面积分209

§10．5 第二类曲面积分213

§10．6 奥一高公式 曲面积分与曲面无关的条件224

§10．7 斯托克斯公式 空间曲线积分与路径无关的条件230

§10．8 矢量场的散度和旋度236

小结245

第十一章 级数248

§11．1 数项级数248

§11．2 幂级数275

§11．3 函数的台劳级数与台劳展开286

§11．4 付立叶级数305

小结326

第十二章 微分方程330

§12．1 微分方程的基本概念330

§12．2 一阶微分方程334

§12．3 几种可降阶的高阶微分方程366

§12．4 线性微分方程375

§12．5 常系数线性微分方程379

§12．6 应用问题395

§12．7 参数变易法在解线性方程中的应用402

§12．8 常微分方程级数解法407

§12．9 线性微分方程组410

小结415