《工科线性代数》

第一章矩阵代数基础1

1—1 矩阵概念1

1—2矩阵基本运算3

1—3矩阵的转置及对称矩阵14

1—4矩阵的分块19

1—5矩阵的微分与积分25

习题一26

第二章行列式 克莱姆法则 消元法31

2—1行列式的定义及性质31

2—2行列式计算38

2—3克莱姆法则45

2—4解线性方程组的消元法50

2—5消元法的应用58

习题二61

第三章矩阵的秩和线性方程组的相容性定理65

3—1矩阵的秩65

3—2初等方阵68

3—3矩阵的秩的求法和矩阵的标准形70

3—4线性方程组的相容性定理74

习题三78

第四章向量组的线性相关性和线性方程组解的结构81

4—1向量组的线性相关性81

4—2向量组的秩85

4—3向量空间89

4—4线性方程组解的结构92

4—5解线性方程组的迭代法97

习题四104

第五章特征值 特征向量 二次型108

5—1预备知识：向量内积108

5—2方阵的特征值和特征向量115

5—3求矩阵特征值的数值方法120

5—4相似矩阵与实对称矩阵的对角化125

5—5二次型及其标准形131

5—6惯性定理和正定二次型136

5—7一些应用138

习题五142

习题答案145