《高等数学 上》

第一章函数1

1集合1

2实数及其绝对值5

3函数概念8

4函数性质 函数作图15

5反函数 复合函数22

6初等函数25

7双曲函数30

总结33

习题35

第二章极限与函数的连读性39

1数列的极限39

2函数的极限47

3无穷小与无穷大52

4极限的四则运算 不等式取极限56

5夹逼准则及两个重要极限64

6无穷小的比较68

7极限定义的补充说明73

8函数的连续性75

9连续函数的运算 初等函数的连续性88

10闭区间上连续函数的性质84

总结86

习题91

第三章导数与微分95

1导数概念96

2显函数求导法则及导数基本公式103

3隐函数及参数式微分法118

4导数的简单应用121

5高阶导数127

6函数的微分及其在近似计算中的应用131

总结138

习题141

第四章中值定理与导数应用146

1中值定理146

2罗必塔法则154

3函数的增减性及极值164

4曲线的凹向 函数作图175

5曲率与曲率圆181

6方程的近似解法188

总结191

习题195

第五章不定积分199

1原函数与不定积分199

2换元及分部积分法211

3几种常见类型积分举例220

4积分表的用法231

总结234

习题238

第六章定积分及其应用242

1定积分概念242

2定积分的性质250

3牛顿—莱布尼兹公式254

4定积分的换元与分部积分法259

5近似积分法266

6广义积分Γ函数与B函数270

7定积分的应用278

总结293

习题295

第七章空间解析几何与向量代数300

1空间直角坐标300

2向量概念及其线性运算304

3向量的坐标表示309

4数量积、向量积与混合积315

5曲面方程与空间曲线方程322

6平面331

7空间直线335

8二次曲面343

总结352

习题361

附录积分表364

习题答案375