《高等数学 上》

第一章函数与极限1

1.1 函数1

1.2 极限20

1.3 连续函数64

1.4 复变量函数79

第二章导数与微分95

2.1 导数概念95

2.2 求导数法则101

2.3 微分129

第三章中值定理与导数的应用141

3.1 中值定理141

3.2 泰勒公式147

3.3 罗比达法则153

3.4 函数的单调性与极值159

3.5 弧微分与曲率168

3.6 函数作图175

第四章不定积分184

4.1 原函数与不定积分184

4.2 换元积分法与分部积分法193

4.3 有理函数的积分213

4.4 三角函数有理式与简单无理函数的积分222

第五章定积分233

5.1 定积分的概念和性质233

5.2 定积分的基本定理242

5.3 定积分的计算248

5.4 定积分的几何应用257

5.5 定积分的物理应用268

第六章微分方程282

6.1 微分方程的基本概念282

6.2 一阶常微分方程285

6.3 二阶常微分方程305

第七章无穷级数337

7.1 常数项级数337

7.2 广义积分361

7.3 幂级数379

7.4 傅立叶级数394

附录一初等数学常用公式413

附录二常用平面曲线及其方程418

附录三简单积分表422

习题答案435

参考书目467