《一元函数微积分 高等数学 上 第1分册》

第1章　函数1

1.1　实数3

练习1.16

1.2　函数8

练习1.216

1.3　初等函数19

练习1.324

1.4　建立函数关系举例26

练习1.428

习题129

学习指导31

答案41

第2章　极限与连续45

2.1　数列的极限47

练习2.151

2.2　函数的极限52

练习2.259

2.3　两个极限存在定理及其应用61

练习2.369

2.4　无穷小量与无穷大量70

练习2.473

2.5　函数的连续性74

练习2.580

习题281

学习指导83

答案101

第3章　导数与微分104

3.1　导数概念106

练习3.1115

3.2　求导法116

练习3.2125

3.3　微分127

练习3.3134

3.4　高阶导数137

练习3.4140

习题3141

学习指导143

答案160

第4章　导数的应用166

4.1 中值定理168

练习4.1172

4.2　洛必塔法则174

练习4.2179

4.3　函数的单调性和极值181

练习4.3192

4.4　泰勒公式194

练习4.4198

4.5　曲线的凹凸200

练习4.5202

4.6　函数作图204

练习4.6208

4.7　弧长微分与曲率209

练习4.7212

4.8　切线法解方程214

练习4.8217

习题4217

学习指导218

答案238

第5章　不定积分244

5.1 原函数与不定积分概念245

练习5.1253

5.2　换元积分法255

练习5.2266

53 分部积分法269

练习5.3273

5.4 有理函数积分法275

练习5.4279

5.5 积分表的使用280

练习5.5281

习题5282

学习指导284

答案312

第6章　定积分及其应用320

6.1 定积分概念322

练习6.1327

6.2 定积分的性质329

练习6.2333

6.3 微积分基本定理334

练习6.3339

6.4 换元积分法与分部积分法341

练习6.4350

6.5 定积分的近似计算352

练习6.5353

6.6 定积分的几何应用354

练习6.6364

6.7 定积分的物理应用举例366

练习6.7369

6.8 广义积分370

练习6.8375

习题6375

学习指导377

答案397

附录A　多元函数微分学简介403

附录B　常用数学公式421

名词441