《微积分》

第一章函数1

1.1 实数与集合1

习题1-110

1.2 函数的概念11

习题1-217

1.3 函数的几何特性19

习题1-323

1.4 复合函数与反函数24

习题1-428

1.5 初等函数30

习题1-535

1.6 函数概念在经济学中的应用36

习题1-641

总习题42

第二章极限与连续45

2.1 数列的极限45

习题2-150

2.2 函数的极限53

习题2-261

2.3 无穷小量与无穷大量63

习题2-367

2.4 极限的性质及其运算法则68

习题2-475

2.5 两个重要极限77

习题2-584

2.6 连续函数85

习题2-697

总习题99

3.1 引出导数概念的实例103

第三章导数与微分103

习题3-1106

3.2 导数概念106

习题3-2110

3.3 导数基本公式111

习题3-3117

3.4 函数的和差积商的导数117

习题3-4121

3.5 反函数的导数122

习题3-5124

3.6 复合函数的导数125

习题3-6130

3.7 隐函数的导数、高阶导数132

习题3-7136

3.8 微分137

习题3-8148

3.9 导数概念在经济学中的应用149

习题3-9156

总习题157

第四章中值定理与导数的应用160

4.1 中值定理160

习题4-1169

4.2 罗必塔法则170

习题4-2177

4.3 泰勒公式178

习题4-3184

4.4 函数单调性的判别185

习题4-4189

4.5 函数的极值和最值的求法190

习题4-5196

4.6 曲线凸性的判别197

习题4-6206

4.7 函数作图207

习题4-7213

4.8 经济学中的极值问题举例214

习题4-8219

总习题220

5.1 不定积分的概念与性质222

第五章不定积分222

习题5-1227

5.2 换元积分法与分部积分法229

习题5-2242

5.3 有理函数的积分245

习题5-3252

总习题253

第六章定积分256

6.1 定积分的概念与性质256

习题6-1267

6.2 定积分的计算269

习题6-2279

6.3 定积分应用例题281

习题6-3292

总习题293

第七章无穷级数296

7.1 级数的概念与性质296

习题7-1302

7.2 两类特殊级数304

习题7-2314

7.3 一般级数316

习题7-3319

7.4 幂级数320

习题7-4328

7.5 函数的幂级数展开330

习题7-5340

总习题341

第八章广义积分343

8.1 无穷积分343

习题8-1350

8.2 瑕积分351

习题8-2355

8.3 Γ-函数与B-函数356

习题8-3364

总习题364

第九章多元函数微分学366

9.1 空间解析几何简介366

习题9-1372

9.2 多元函数的概念374

习题9-2379

9.3 二元函数的极限和连续性380

习题9-3384

9.4 偏导数与全微分385

习题9-4393

9.5 复合函数微分法396

习题9-5402

9.6 隐函数微分法404

习题9-6411

9.7 高阶偏导数与泰勒公式413

习题9-7422

9.8 方向导数与梯度424

习题9-8431

9.9 多元函数极值432

习题9-9440

9.10 多元函数微分法的应用举例441

习题9-10448

总习题449

第十章二重积分455

10.1 二重积分的概念与性质455

习题10-1459

10.2 二重积分的计算460

习题10-2470

10.3 二重积分的变量替换公式473

习题10-3477

总习题478

第十一章微分方程简介481

11.1 微分方程的基本概念481

习题11-1485

11.2 一阶微分方程485

习题11-2503

11.3 高阶微分方程505

习题11-3525

11.4 微分方程在经济学中的应用527

习题11-4531

总习题533

第十二章差分方程简介536

12.1 差分方程的基本概念536

习题12-1540

12.2 线性差分方程的基本定理541

习题12-2547

12.3 一阶常系数线性差分方程548

习题12-3556

12.4 二阶常系数线性差分方程558

习题12-4566

12.5 n阶常系数线性差分方程568

习题12-5571

12.6 差分方程在经济学中的应用572

习题12-6576

习题参考答案578