《定积分的应用》

目录1

一、预备知识1

二、平面图形的面积9

（一）直角坐标系中平面图形的面积9

（二）极坐标系中平面图形的面积16

（三）参数形式下平面图形的面积20

三、定积分的微元法24

四、平面曲线的弧长29

（一）直角坐标系中曲线的弧长29

（二）极坐标系中曲线的弧长32

（三）参数形式下曲线的弧长33

五、立体的体积与侧面积37

（一）旋转体的体积37

（二）轴截面为已知的立体的体积41

（三）旋转体的侧面积44

六、积分在力学上的应用50

（一）变力沿直线所做的功50

（二）液体的静压力53

（三）力矩和重心57

（四）转动惯量和转动动能62

七、平均值67

练习题答案及提示75