《一元代数方程纵横谈》

目录1

第一章　一般代数方程求根问题1

§1．求解四则应用题的两种方法1

§2．一般一次方程的根的存在问题4

§3．一般二次方程的代数解7

§4．一般二次方程的另一解法15

§5．（p,q）二次方程的判别曲线18

§6．一般三次方程的代数解21

§7．一般三次方程的另一解法33

§8．复数简史35

§9．一般三次方程的三角解38

§10．缺项（p,q）三次方程的两种标准型42

§11．缺项（p,q）三次方程的判别曲线51

§12．一般四次方程的解法55

§13．二、三、四次方程的一个统一解法63

§14．从二、三、四次方程到五次方程69

§15．关于代数基本定理74

小结76

练习一77

第二章　方程近似解法80

§1．求方程近似根的合理性82

§2．介值定理与方程近似解法——累试法83

§3．方程近似解法——弦位法88

§4．方程近似解法——牛顿切线法89

＊§5．方程近似解法——不动点原理93

§6．方程近似解法——模拟装置法100

§7．病态方程103

小结105

练习二106

第三章 代数方程与作图不能问题108

§1．几个基本问题109

§2．数域及其平方根扩充111

§3．既约三次方程118

§4．三等分角问题122

§5．化圆为方问题125

§6．立方倍积问题127

§7．正5边形的作图问题130

§8．正7、9边形的作图问题135

§9．正17边形作图问题140

小结142

练习三143

习题答案144