《局部重力场逼近理论和方法》求取 ⇩

目 录1

第一章绪论1

第二章重力场逼近的基础理论6

——大地测量边值问题6

§2.1 引言6

§2.2边值问题的基本类型及其球面解8

一、边值问题的基本类型8

二、边值问题的存在性9

三、边值问题的球面解10

§2.3 Stokes边值问题14

一、基本概念14

二、Stokes公式15

三、广义Stokes公式19

§2.4 Molodensky边值问题22

一、Molodensky边值问题严密线性化理论22

二、简化的Molodensky问题解30

和联系36

§2.5 Molodensky与Stokes边值问题解的区别36

§2.6 Hotine边值问题42

一、Hotine公式42

二、采用重力异常的Hotine公式45

三、关于Stokes公式和Hotine公式的一些说明46

§2.7 Berhammar边值问题48

§2.8大地测量边值问题研究的进展52

§3.1 引言62

§3.2重力大地水准面计算公式积分核的改化62

近计算62

第三章应用改化的Stokes积分公式进行重力场逼62

一、Stokes方法63

二、Meissl方法65

三、Molodensky方法67

四、Sj？berg方法72

五、Colombo方法76

六、Wenzel方法78

§3.3Vening-Meinesz公式82

§3.4球面逼近公式中的椭球改正85

第四章应用最小二乘配置方法进行重力场逼近计算92

§4.1 引言92

§4.2最小二乘配置法基本原理94

§4.3扰动位的协方差函数与协方差传播99

§4.4扰动场协方差函数模型与局部结构104

§4.5应用配置法确定大地水准面差距114

§4.6应用整体大地测量方法进行重力场逼近119

计算119

一、三维大地测量观测方程120

二、整体大地测量误差方程125

三、整体大地测量逼近重力场的配置解129

四、整体大地测量逼近重力场的其它解法130

第五章用谱分析方法进行重力场逼近计算132

§5.1 引言132

§5.2 Stokes和Vening-Meinesz公式的谱表示式133

一、二维平面近似谱表示式133

二、二维球近似谱表示式136

三、多带球面FFT方法141

四、一维球面FFT方法143

五、几点说明145

§5.3球冠谐分析方法147

一、Sturm-Liouville方程148

二、Sturm-Liouville方程的边界条件150

三、球谐函数的Sturm-Liouville型方程151

四、球冠谐分析153

§5.4重力归算及其谱解156

二、地形影响157

一、空间改正157

三、均衡改正161

§5.5格网平均重力异常及剩余重力异常163

§5.6谱分析在局部重力场逼近中的应用167

第六章国内外局部大地水准面进展171

§6.1国外大地水准面概况171

§6.2我国大地水准面180

参考文献184