《工程电磁场数值计算理论方法及应用》求取 ⇩

目 录1

第一章理论基础1

1.1 电磁场数值计算的发展过程和当前概况1

1.1.1发展过程的简单回顾1

1.1.2当前概况综述1

1.2 电磁场的基本方程和亥姆霍兹定理2

1.5 电介质极化的等效源及其所产生的电场 13

1.3 场解的多值性与唯一性7

1.3.1位的多值性7

1.3.2场解的唯一性8

1.4 不同媒质分界面上的边界条件，边界条件与源的等价性11

1.4.1不同媒质分界面上的边界条件11

1.4.2边界条件与源的等价性13

1.6.1理论基础15

1.6 磁化磁质的等效源及其所产生的磁场15

1.6.2用假想磁荷和磁偶极子求场16

1.6.3用等效电流求场17

1.7 三维涡流问题有限元分析，A法19

1.7.1三维涡流场A、？-A法的离散化一般公式21

1.7.2 A、？-？法24

1.8 涡流分析中的标量电位和修正矢量磁位及A*-？法27

1.8.1涡流分析中的自由电荷与标量电位27

1.8.2修正矢量磁位和A*-？法28

1.9 T法30

1.9.1理论基础30

1.9.2加权积分方程31

1.9.3连续性条件和规范的选择32

1.10 棱边单元法35

1.1 0.1理论基础35

12.3.1电感的计算 336

1.10.2在磁场计算中的应用37

1.10.3在电场计算中的应用40

1.11 二阶矢量位法42

1.12 表面阻抗法43

1.13 罚函数法47

1.13.1理论基础47

1.1 3.2在磁场计算中的应用49

1.14 双标量位法50

1.14.1理论基础51

1.14.2加权积分方程53

1.15 有限元法的插值函数与非协调元54

1.15.1有限元法与里兹法54

1.15.2插值多项式的项数与次数54

1.15.3相容性协调性与完备性56

1.15.4插值多项式的次数与微分方程阶数的关系58

1.15.5叠层有限元插值函数的特点61

1.15.6非协调元62

1.16 电磁场数值计算理论的数学概括64

1.16.1理论基础64

1.16.2加权余量法的正交投影原理65

参考文献66

第二章电磁场有限元网格自动生成方法66

2.1 有限元网格自动生成方法综述71

2.2 实体模型自动三角化表述74

2.3 计算二维及三维Delaunay三角化和约束Delaunay三角化的方法76

2.3.1 Delaunay三角化计算算法76

2.3.2计算二维和三维Delaunay三角化和约束Delaunay三角化的新算法77

2.4 有限元网格控制的新思想80

2.4.1基本原理80

2.4.2有限元网格生成方法81

2.4.3 用一个参数GRAD进一步总体控制网格分布82

2.4.4网格事后加密83

2.5 三维有限元网格自动生成方法84

2.5.1变压器铁芯剖分84

2.5.2扫描法生成三维网格84

2.5.3任意三维实体剖分新方法85

2.6.1 引言86

2.6 有限元后验误差估计与网格自适应加密86

2.6.3后验误差估计方法87

2.6.2误差模与收敛速度87

2.6.4网格自适应加密89

2.6.5计算实例90

2.7 MAGTOOLS：电磁场有限元集成94

模拟系统94

2.8 小结99

参考文献99

第三章大型稀疏有限元方程组快速求解法99

3.2 CG算法和ICCG算法103

3.1 概述103

3.3 截断误差对ICCG的重要影响105

3.4 节点优化编号对ICCG收敛性的106

影响106

3.5 材料特性对ICCG收敛性的107

影响107

3.6 用与N成正比的时间快速求解N109

阶SPD有限元方程109

3.7 改进不完全LDLT分解的“半－行－和”方法113

3.8 非线性各向异性媒质中三维电磁场计算N-R有限元迭代新公式116

3.9 约束条件的通用处理方法120

3.10小结123

参考文献123

第四章边界积分方程和边界元法125

4.1 边界元法基础125

4.2.2边界积分方程127

4.2 瞬态涡流问题的边界元法127

4.2.1 概述127

4.2.3数值离散化过程129

4.2.4计算实例131

4.2.5电压源激励下槽内导体的瞬态响应136

4.2.6时间步长的确定139

4.2.7小结140

4.3 非线性媒质电磁场问题的边界元法140

4.3.1概述140

4.3.2非线性恒定磁场问题的边界元法140

4.3.3 非线性恒定磁场问题的“单调迭代”法142

4.3.4非线性涡流问题的边界元法143

4.3.5计算实例144

4.3.6小结145

4.4 有限元和边界元的耦合解法146

4.4.1概述146

4.4.2轴对称涡流问题的FE-BE耦合法146

4.4.3涡流问题与透入深度无关的有限元法150

4.4.4二维涡流问题的“铰链型”（Hinged）有限元法152

4.4.5铁磁导体和高频激励下涡流趋肤问题的FE-BE耦合法157

4.4.6小结159

4.5.2间接边界积分方程及边界元离散160

4.5.1二阶矢量位及其与磁通密度的关系式160

4.5 用二阶矢量位计算三维涡流问题的边界元法160

4.5.3计算实例162

4.5.4小结163

附录4.1 指数积分函数Ei［x］的多项式和有理式逼近163

附录4.2 K、E函数的多项近似式164

附录4.3式（4-69）在三角形单元上面积分的解析表达式165

参考文献166

第五章汽轮发电机对称稳定运行时端部涡流场和温度场计算166

5.1 概述170

5.2 汽轮发电机端部三维涡流场的有限元法171

5.2.1基本假设及数学模型171

5.2.2三维涡流场有限元计算172

5.2.3计算结果及分析174

5.3 定子铁芯三维温度场的有限元计算176

5.3.1热传导方程及边界条件176

5.3.2有限元计算格式178

5.3.3导热系数的确定179

5.3.4散热系数的确定180

5.3.5热源的计算181

5.4.1压圈压指温度场的边值问题182

5.3.6计算实例及分析182

5.4 端部压圈压指温度场的边界元计算182

5.4.2边界元计算格式183

5.4.3散热系数的确定185

5.5.1概述186

5.5 汽轮发电机并网进相运行分析186

5.4.4计算实例及分析186

5.5.2发电机无功功率的调节188

5.5.3静态稳定性的限制188

5.5.4定子电流值的限制189

5.5.5各种工况下的磁场和温度分布190

5.5.6进相运行范围的确定192

参考文献192

第六章汽轮发电机端部电动力的计算192

6.1 概述194

6.2 端部三维电磁场积分方程法194

6.2.1基本方程194

6.2.2方程奇异性的处理197

6.2.3解的收敛性198

6.2.4端部磁场的积分方程法计算199

6.2.5小结201

6.3 汽轮发电机端部行波场有限元分析202

6.3.1行波场有限元离散方程202

6.3.2非线性涡流场的雅可比矩阵205

6.3.3端部行波场计算模型206

6.3.4端部磁场的计算208

6.3.5小结210

6.4 端部绕组电动力的计算210

6.4.1 引言210

6.4.2计算电动力的基本公式211

6.4.3端部电动力行波场法的计算211

6.4.4端部电动力积分方程法的三维计算212

6.4.5不同功率因数下的端部电动力分布216

6.4.6小结219

6.5 端部电动力计算软件223

6.5.1引言223

6.5.2网格形成223

6.5.3端部绕组电动力的行波场的有限元计算软件225

6.5.4端部绕组电动力的三维计算软件225

6.5.5小结227

参考文献227

第七章电力变压器铁芯磁场和损耗分布的分析与计算227

7.1 概述229

7.2 铁芯磁场的分析模型229

7.2.1三相三柱变压器铁芯230

7.2.2 三相五柱变压器铁芯233

7.2.3铁芯搭接区236

7.3 铁芯损耗的计算方法237

7.3.1决定铁耗的主要因素237

7.3.2用磁通密度幅值和磁化角计算损耗238

7.4.1三维网格生成239

7.4 变压器铁芯磁场数值计算中若干问题的讨论239

7.4.2多媒质单元的有眼元分析242

7.4.3铁芯磁场的近似解析解及其应用245

7.5 计算实例与结果分析247

7.5.1磁场计算247

7.5.2损耗计算256

7.6 小结260

参考文献261

第八章变压器铁芯温度场的分析与计算261

8.1 油流换热计算263

8.1.1基本假设263

8.1.2速度分布与平均流速264

8.1.3管道油流换热计算265

8.2 铁芯温度场计算267

8.2.1求解域及网格划分267

8.2.2定解问题267

8.2.3铁芯温度场的近似解析解269

8.2.4铁芯温度场的数值解271

8.3.2铁芯温度场的三维分布272

8.3.1计算模型简介272

8.3 计算实例与结果分析272

8.3.3铁芯工作磁通密度Bm对温度分布的影响274

8.3.4芯柱绝缘套筒尺寸对铁芯温度的影响278

8.3.5油流平均速度对温度分布的影响278

8.3.6进油温度对铁芯温度的影响278

8.3.7铁芯内油道设置情况对温度分布的影响278

第九章电力变压器油箱夹件中的漏磁场及涡流损耗计算279

参考文献279

9.1 概述281

9.2 变压器漏磁场的二维计算282

9.3 计算漏磁场的A-？法286

9.4 计算漏磁场的双标量位法和表面阻抗法289

9.5 计算实例293

9.6 小结299

参考文献299

第十章电力变压器线圈区的漏磁场及短路电动力计算299

10.1 概述302

10.2 两绕组变压器电动力的分析302

10.3 两绕组变压器同心式绕组电动力的计算304

10.4 三绕组变压器电动力的分析与计算306

10.5 变压器短路电动力有限元分析和计算实例308

10.5.1问题的提出308

10.5.2数学模型308

10.5.3圆柱坐标下的有限元方程309

10.5.5计算结果310

10.5.4程序框图310

10.5.6小结314

参考文献314

第十一章变压器大电流引线漏磁场及其产生的涡流损耗314

11.1 概述315

11.2 油箱壁中的引线漏磁场315

11.2.1物理模型及边界条件315

11.2.2自动剖分与输入数据准备317

11.2.3程序简介318

11.2.4屏蔽措施318

11.2.5计算结果与分析320

11.3 箱盖中引线漏磁场的计算322

11.3.1物理模型及边界条件323

11.3.2数值法与解析法结合的理论324

依据324

11.3.3 有限元网格的子块结构326

11.3.4计算实例327

参考文献332

第十二章电力变压器波过程的数值分析332

12.1 概述333

12.2 变压器波过程分析的等值电路334

12.3 参数计算336

12.3.2电容的计算340

12.4 等值电路的求解和冲击电压的响应341

12.4.1计算方法的选择343

求解344

12.4.3冲击电压函数的确定344

12.4.2用广义特征值与特征向量法344

12.4.4变压器绕组的冲击电压响应346

12.5 计算实例349

参考文献354

第十三章 电力变压器铁芯磁场的测量与实验研究354

13.1 概述356

13.2 磁场测量方法356

13.3.1测量方法的选择358

1 3.3.2微机磁场测量系统358

13.3 电力变压器铁芯磁场的测量与实验结果的分析358

13.3.3模型变压器的设计和探测线圈的埋置360

13.3.4三个典型区域磁场测量结果分析361

13.3.5 结论364

参考文献365

第十四章电磁场数值计算在无损检测中的应用365

14.1 概述366

14.2 漏磁法检测的有限元计算367

14.2.1探头结构及检测原理367

14.2.2物理模型和基本假设368

14.2.3基本方程368

14.2.4计算结果与结论369

14.3 涡流检测探头信号预估371

14.3.1物理模型和基本假设371

14.3.2基本方程、边界条件和能量泛函372

14.3.3有限元离散及其表达式372

14.3.4差动探头阻抗计算374

14.3.5计算结果375

14.3.6涡流检测阻抗图预估376

14.4 远场涡流检测机理的研究377

14.4.1远场涡流效应377

1 4.4.2远场涡流效应的有限元分析378

14.4.3磁力线与等值线380

14.4.4远场涡流效应中的能量传输381

参考文献384

第十五章 电磁场数值计算在高能物理磁元件设计中的应用384

15.2 二维软件包的应用实例：磁透镜设计386

15.2.1磁透镜的工作原理及其对磁场的要求386

15.1 高能物理磁元件的设计特点386

15.2.2用于CYCLONE30回旋加速器的输运系统的四极磁透镜设计387

15.3 三维软件包的应用实例：CYCL-ONE类型回旋加速器主磁铁设计390

15.3.1回旋加速器的工作原理及其对主磁铁的磁场要求390

15.3.2 CYCLONE类型回旋加速器主磁铁的磁场计算391

系统的研制及应用395

15.4.1整体结构395

15.4 智能化回旋加速器主磁铁CAD395

15.4.2辅助设计396

15.4.3分析技术397

15.4.4辅助制造400

15.4.5运行环境401

参考文献401

8.3.8小结778