《静态电磁场的数值计算》

目录1

第一章 微分方程的差分解法1

§1-1 差分方程的构成1

§1-2 差分方程的求解4

§1-3 场强和电容的计算17

§1-4 轴对称场泊松方程的差分形式18

§1-5 变压器漏磁场的计算21

第二章 有限元法32

§2-1 有限元法计算平面场的计算格式32

§2-2 电位边界条件的计算格式41

§2-3 轴对称电场的计算格式43

§2-4 压缩系数阵存储量的方法48

§2-5 多种介值的电场计算50

§2-6 三维电场的有限元法53

第三章 矩量法57

§3-1 带电导线周围空间的电位57

§3-2 矩量法的数学步骤65

§3-3 点选配法72

§3-4 分段基法74

§3-5 复杂形状导体的近似计算方法85

第四章 边界元素法88

§4-1 泊松方程的格林解式88

§4-2 边界单元方程93

§4-3 计算举例97

第五章模拟电荷法101

§5-2 模拟电荷的类型及计算公式110

§5-3 棒形电极对地电场的计算117

§5-4 利用坐标变换计算三维电场121

§5-5 优化模拟电荷法127

第六章 组合法130

§6-1 区域变换——有限元法130

§6-2 有限元和边界元结合方法134

§6-3 模拟电荷——有限元法143

第七章 其他数值计算方法146

§7-1 最小二乘配点法146

§7-2 蒙特卡罗法153

§7-3 网络图论法157

§7-4 伴随场法163

附录：169

Ⅰ．变分法概要169

1. 欧拉方程169

2．含多个未知函数的变分问题171

3．含多个自变量的函数的变分问题173

4．条件极值的变分问题177

5．拉普拉斯方程和泊松方程对应的变分问题178

Ⅱ、几种优化方法182

1．牛顿法182

2．拟牛顿法184

3．DFP公式186

4．BFGS公式187

5．Fletcher开关算法188

参考文献189

§5-1 模拟电荷法的方程191