《电磁场原理与计算》

第一章电磁场基本方程1

1.1 麦克斯韦方程组1

1.2本构关系（物性方程）与媒质的极化1

一、各向同性媒质1

二、各向异性媒质2

三、频率对电磁参数的影响6

1.3 边界条件7

1.4势函数及其方程8

一、电性源和磁性源8

二、电性源的电磁势及其方程8

三、磁性源的势及其方程10

四、赫兹势（赫兹矢量）10

五、谢昆诺夫势（对称波势）12

1.5泊松方程和亥姆霍兹方程13

一、波动方程13

二、亥姆霍兹方程13

三、泊松方程14

1.6正交曲线坐标系14

一、正交曲线坐标系14

二、正交曲线坐标系的线元、面积元和体积元14

三、正交曲线坐标系中的梯度、散度和旋度17

四、正交曲线坐标系中的拉普拉斯算子18

1.7能量定恒定律 能流密度19

一、电磁场的能量守恒定律19

二、复坡印廷矢量19

参考文献20

习题21

第二章电磁场基本原理和定理26

2.1 唯一性定理26

2.2 对偶性（二重性）原理28

2.3 镜像原理29

2.4等效原理30

一、谢昆诺夫等效原理（勒夫等效原理）31

二、等效原理的普遍表述32

三、用一种面流表示的等效原理，存在理想导体时的等效问题32

2.5 感应定理33

2.6 互易定理（可逆性定理）35

2.7 相似原理37

参考文献38

习题38

第三章分离变量法41

3.1斯图姆—刘维尔方程与解的正交性41

一、斯图姆—刘维尔方程（S—L方程）41

二、S—L方程解的正交性42

三、朗斯基行列式43

3.2直角坐标系中的分离变量解44

一、拉普拉斯方程的通解44

二、亥姆霍兹方程45

三、分离变量解实例46

3.3圆柱坐标系中的分离变量解48

一、柱坐标系中电磁场方程的通解48

二、柱函数的基本性质49

三、圆柱函数的变换57

四、柱坐标内边值问题的解60

3.4傅立叶—贝塞尔积分64

一、解的平面波展开64

二、傅立叶—贝塞尔积分66

三、用傅立叶—贝塞尔变换解电磁场问题67

3.5 横电（TE）场和横磁（TM）场70

3.6球坐标系中的分离变量问题72

一、球坐标系中电磁场方程的通解72

二、球谐函数的一些基本性质73

三、球贝塞尔函数的一些性质76

四、球谐函数的变换79

五、球坐标中的分离变量求解83

3.7球坐标中的横磁场和横电场85

一、球坐标系的横磁场和横电场，德拜势85

二、导电球对平面波的散射88

3.8类球体问题90

一、椭球坐标系和旋转椭球坐标系90

二、长旋转椭球坐标系中的分离变量法和电磁场方程的通解93

三、长旋转椭球函数的基本性质94

四、长旋转椭球函数的变换97

五、长旋转椭球坐标系中用分离变量法求解98

六、扁旋转椭球坐标系中的分离变量和电磁场方程通解100

七、扁旋转椭球函数的性质101

参考文献104

习题104

第四章分层媒质中的电磁场111

4.1平面波在两媒质分界面的反射与透射（折射）111

一、电磁波在媒质界面的反射与折射111

二、电介质界面的反射与折射112

三、电介质和导电媒质界面反射和透射112

4.2反射系数和透射系数115

一、电场强度垂直于入射面时波的反射系数和透射系数115

二、电场强度在入射面内的反射和透射系数117

4.3分层媒质中的平面波场117

一、分层媒质中波的振幅117

二、波阻抗和电磁场的计算119

三、用连分式表示反射系数120

四、传播矩阵121

4.4半空间上方竖直磁偶极子场123

一、无界空间的磁偶极子场123

二、均匀半空间上方的竖直磁偶极子124

三、均匀不导磁地面上线圈的磁场126

4.5分层媒质上方竖直磁偶极子场128

一、非磁性半空间的似稳场计算128

二、分层媒质问题130

4.6分层媒质上方的水平磁偶极子133

一、均匀半空间上方的水平磁偶极子133

二、两层媒质137

三、n层分层媒质138

参考文献139

习题139

第五章格林函数法解电磁场方程141

5.1（空间）点激励函数的性质141

一、用δ函数表示点激励源141

二、δ函数的分离变量表示143

三、δ函数的展开145

5.2自由空间的格林函数146

一、自由空间格林函数与场方程的解147

二、泊松方程的Go（R/Ro）147

三、亥姆霍兹方程的格林函数148

5.3 边值问题的格林函数150

5.4边值问题格林函数的求法153

一、用镜象法求边值问题的格林函数153

二、用正交函数展开法求格林函数155

三、S—L方程的格林函数160

四、用本征函数展开法求格林函数164

参考文献166

习题166

第六章矢量场方程和并矢格林函数169

6.1 矢量本征函数169

6.2常见正交坐标系中的矢量波函数171

一、直角坐标系中的矢量波函数171

二、圆柱坐标系中的矢量波函数174

三、球坐标系中的矢量波函数176

6.3并矢格林函数182

一、无界空间的并矢格林函数182

二、任意电流源分布的电场强度（无界空间）184

三、有界空间（边值问题）的并矢格林函数186

6.4并矢格林函数的求法189

一、电型和磁型并矢格林函数189

二、镜象法求并矢格林函数190

三、正交函数展开法求并矢格林函数191

四、矢量本征函数展开法求并矢格林函数192

6.5用等效源原理和并矢格林函数解电磁场问题197

一、等效源方法197

二、场强的计算199

参考文献202

习题202

附录204

英汉人名对照表211