《电磁场数值计算》

目 录1

前言1

第一章电磁场的特性及其数学模型1

§1-1数学模型1

§1-2电磁场数值计算的任务和内容3

§1-3电磁场的基本规律——麦克斯韦方程组5

§1-4场向量H、B、E和J的微分方程10

§1-5位函数的微分方程11

§1-6定解条件13

§1-7电介质极化场的分析16

§1-8磁介质磁化场的分析18

§1-9物理场的相似性21

参考书目23

第二章离散方程组的计算机解法24

§2-1概述24

§2-2高斯消去法25

§2-3列主元消去法31

§2-4改进的平方根法33

§2-5松弛因子作自适应估计的SOR迭代法35

§2-6共轭梯度加速迭代法40

§2-7广义代数特征值问题的求解42

附录2.1高斯消去法求解线性代数方程组程序46

附录2.2高斯消去法求解对称正定线性代数方程组程序48

附录2.3列主元消去法求解线性代数方程组程序51

附录2.4改进的平方根法求解对称正定线性代数方程组程序54

附录2.5松弛因子作自适应估计的SOR迭代法求解大型稀疏56

线性代数方程组程序56

附录2.6共轭梯度雅可比加速迭代法求解大型稀疏线性代数方61

程组程序61

附录2.7 广义代数特征值问题Ax＝λBx的求解程序65

参考书目与文献75

第三章数值积分法76

§3-1概述76

§3-2梯形与辛普生求积公式78

§3-3龙贝格积分法80

§3-4高斯求积公式82

§3-5椭圆积分的数值计算84

§3-6基于场量积分式的数值积分法88

§3-7基于场源离散化的数值积分法100

§3-8能量与力的数值积分计算107

§3-9典型算例109

附录3.1变步长辛普生积分法程序128

附录3.2龙贝格积分法程序131

附录3.3一维高斯积分法程序133

应用算题135

参考书目与文献137

§4-1概述139

第四章有限差分法139

§4-2差分与差商140

§4-3差分格式的构造142

§4-4差分方程组的求解150

§4-5场强与电、磁积分量的计算153

§4-6典型算例155

§4-7等值点的寻求与描绘170

应用算题178

参考书目与文献181

第五章有限元法183

§5-1概述183

§5-2变分原理186

§5-3有限元法的基本原理191

§5-4有限元前、后处理的基础技术209

§5-5平行平面和轴对称泊松场的有限元方程224

§5-6非线性场中的有限元法236

§5-7时谐电磁场中的有限元法245

附录5.1一阶有限元法的通用计算程序257

附录5.2规则平面域的自动剖分程序271

附录5.3圆形域的自动剖分程序277

附录5.4有限单元编号按媒质特性重行排序的程序281

附录5.5磁化曲线数值逼近的程序282

应用算题283

参考书目与文献284

§6-1概述286

第六章模拟电荷法286

§6-2模拟电荷法的基本原理与应用288

§6-3模拟电荷的类型及其电位、场强系数的计算式295

§6-4典型算例300

应用算题311

参考书目312

第七章矩量法313

§7-1概述313

§7-2矩量法的数学基础——加权余量法314

§7-3点匹配法与典型算例323

参考书目332

应用算题332

第八章边界元法333

§8-1概述333

§8-2基础知识334

§8-3边界积分方程338

§8-4边界元方程及方法实施346

§8-5典型算例356

附录8.1线性单元边界元法的通用计算程序359

应用算题370

参考书目371

应用算题解答与提示373