《数值计算》求取 ⇩

第一章 联立线性方程1

1.行列式1

2.线性方程组用行列式的解法4

3.齐次方程组8

4.消去法10

5.线性方程组的数值解法12

6.对称方程组17

7.计算的准确度的核对18

8.行列式的求值19

9.代数余因子的计算20

10.固有误差的大小22

第二章 方程用逐步求近法的解法27

11.一个未知元的方程27

12.例外情况30

13.联立方程33

14.逐次代换法35

15.例外情况37

16.代数方程的复根40

17.λ行列式的解法44

第三章 插值法48

18.插值函数48

19.线性插值法52

20.艾特肯迭代法53

21.列维尔迭代法55

22.反插值法56

23.多项式插值法的误差60

24.拉格朗日插值公式64

25.等距点的拉格朗日插值系数表69

26.数值微分73

第四章 数值微分和积分73

27.对于等距点微分公式75

28.数值积分79

29.未定系数82

30.误差的研究85

31.误差的计算90

32.梯形法则92

33.辛浦生法则95

34.牛顿-柯台斯求积公式，闭型97

35.牛顿-柯台斯求积公式，开型99

36.摘要100

第五章 微分方程的数值解103

37.第一种方法103

38.第二种方法106

39.二阶方程109

40.解二阶方程的特殊公式110

41.联立方程111

42.“五项”公式的应用112

第六章 有限差分114

43.阶乘多项式114

44.二项式系数118

45.有限差分121

46.误差的侦察124

47.牛顿二项式插值公式，前向差分126

48.牛顿二项式插值公式，后向差分127

49.高斯插值公式128

50.中心差分。司透林公式134

51.艾维里特中心差分公式139

52.贝塞尔公式141

53.多项式数值的造表143

54.表的加密144

55.用差分表示的导数149

56.牛顿插值公式的积分150

57.司透林公式的对称积分152

58.艾维里特公式的积分154

第七章 均差157

59.均差的定义157

60.用均差表示的插值多项式161

61.插值多项式的其它形式167

第八章 倒数差分170

62.用有理分式表示的近似法170

63.行列式的缩减172

64.倒数差分175

65.倒数差分另外的性质180

66.特殊情况183

第九章 用最小二乘方的多项式近似法188

67.最小二乘方188

68.对最小二乘方进一步的研究194

69.对于积分的最小二乘方197

70.正交多项式199

71.正交多项式的应用203

72.等距点正交多项式205

73.修均法，数据的修匀212

74.修匀公式的别种处理216

75.数值积分的高斯方法220

第十章 用最小二乘方的其他近似法225

76.最小二乘方近似法的一般性问题225

77.基本定理226

78.三角近似法228

79.调和分析232

80.系数的计算234

81.格兰姆-卡尔里尔近似法240

82.离散点的情况247

第十一章 简单差分方程252

83.差分方程的解252

84.差分法255

85.差分方程△us=f(s)258

86.正合方程263

87.高于一阶的线性差分方程265

88.变系数线性方程269

A.记法和符号271

附录271

B.参考书，数表和文献目录272

C.对公式和方法的分类索引277

附表280

Ⅰ.二项式系数(nk)281

Ⅱ.牛顿二项式插值公式的插值系数(sk)282

Ⅲ.艾维里特插值系数286

Ⅳ.五个等距点的拉格朗日系数288

Ⅴ.勒让达多项式(适用于区间0≤x≤1)290

Ⅵ.n+1个等距点的正交多项式292

Ⅶ.二项式系数的积分，？(tk)dt300

Ⅷ.Г函数和ψ函数301

索引302

英中对照索引302

中英对照索引311