《数值分析与计算》求取 ⇩

第一章预篇1

1.1 数值分析与计算研究的对象和特点1

1.2 误差分析5

1.3 算法的概述12

习题一17

第二章解线性方程组的直接法20

2.1 引言20

2.2 Gauss消去法21

2.3 Gauss主元素法30

2.4 Gauss消去法的变形39

2.5 向量和矩阵的范数48

2.6 扰动分析初步54

习题二61

第三章解线性方程组的迭代法67

3.1 引言67

3.2 Jacobi迭代法68

3.3 Gsuss-Seidel迭代法71

3.4 SOR方法74

3.5 迭代法的收敛性77

习题三85

第四章矩阵特征值问题的数值计算88

4.1 矩阵特征值问题88

4.2 幂法89

4.3 反迭代法101

4.4 压缩法107

习题四113

第五章插值方法116

5.1 引言116

5.2 Lagrange插值117

5.3 Newton插值123

5.4 等距节点的插值129

5.5 Hermite插值137

5.6 三次样条插值142

习题五153

第六章数值积分157

6.1 引言157

6.2 Newton-Cotes积分158

6.3 Romberg积分167

6.4 正交多项式173

6.5 Gauss积分179

6.6 重积分187

习题六194

第七章函数逼近199

7.1 引言199

7.2 最佳逼近200

7.3 最佳平方逼近212

7.4 数据拟合220

习题七227

第八章非线性方程的解法230

8.1 引言230

8.2 求实方程实根的逐次分半法230

8.3 迭代法233

8.4 Aitken加速法240

8.5 Newton法242

8.6 多项式的零点248

习题八252

第九章常微分方程初值问题的数值解法256

9.1 初值问题256

9.2 Euler法259

9.3 Runge-Kutta法267

9.4 线性多步法272

9.5 微分方程组与高阶方程的数值解法284

习题九291

第十章常微分方程边值问题的数值解法296

10.1 边值问题296

10.2 试射法297

10.3 有限差分法305

习题十311

第十一章偏微分方程的数值解法313

11.1 引言313

11.2 椭圆型偏微分方程319

11.3 抛物型偏微分方程326

11.4 双曲线型偏微分方程331

习题十一338

习题解答与提示341

参考书目359