《电磁场及电离子光学系统数值分析》

上篇 电磁场数值分析1

第一章 有限差分法1

§1-1 引言1

§1-2 拉普拉斯方程和泊松方程的差分格式3

§1-3 差分方程组的求解19

§1-4 计算点状源发射系统的SCWIM方法28

§1-5 时变电磁场中的有限差分法33

§1-6 示例41

§2-1 有限元法的基本原理和实施概述50

第二章 有限元法50

§2-2 有限元近似68

§2-3 基于参元的近似71

§2-4 常用的典型单元85

§2-5 近似积分95

§2-6有限元法的矩阵公式106

§2-7 示例123

第三章 模拟电荷法134

§3-1 基本原理和方法134

§3-2 常用的模拟电荷类型、关于电位和电场强度的计算公式141

§3-3 复合媒质中的电场问题156

§3-4 组合计算法159

§3-5 示例：态金属离子源发射系统的计算164

第四章 边界元法170

§4-1 概述170

§4-2 矩量法172

§4-3 表面电荷法180

§4-4 高斯——契比雪夫求积公式在旋转对称电极系统中的应用186

§4-5 一般三维场的计算195

§4-6 表面电荷法与模拟电荷法的比较200

§4-7 边界积分方程法204

§4-8 计算磁场的边界元方法214

§4-9 示例：用表面电荷法计算等径双园筒电子透镜的轴上电位224

第五章 蒙特卡洛法233

§5-1 蒙特卡洛方法基础233

§5-2 随机变量抽样247

§5-3 蒙特卡洛方法在积分计算中的应用253

§5-4 用蒙特卡洛方法计算电磁场261

§5-5 示例：用蒙特卡洛法确定液态金属离子源离子发射的初始条件265

附录272

下篇 电、离子光学系统的数值分析291

第六章 荷电粒子轨迹的确定291

§6-1 确定荷电粒子轨迹的基本方程292

§6-2 轴对称静电场中运动方程的求解295

§6-3 外推法310

§6-4 轨迹计算中精度控制方法315

§6-5 插值电位及其电位梯度的计算317

§6-6 简正傍轴轨迹方程的应用319

§6-7 曲轴轨迹的计算321

§6-8 磁聚焦——磁偏转复合场中电子轨迹的计算329

第七章 电(磁)透镜特性参量及像差计算334

§7-1 轴对称电(磁)透镜特性参量的计算334

§7-2 四极透镜特性参量计算342

§7-3 电(磁)透镜象差计算348

§7-4 相空间动力学在电、离子透镜设计中的应用353

§7-5 调制传递函数的计算359

第八章 电子枪发射系统的计算367

§8-1 发射系统的特性参量368

§8-2 阴极发射电流和近阴极区电位的计算371

§8-3 考虑横向热初速效应时的包络方程——惠勃模型378

§8-4 同时考虑纵横向热初速效应时的包络方程二宫模型382

§8-5 考虑热初速分布后的空间电荷密度383

§8-6 主轨迹的计算386

§8-7 示例：显像管电子枪发射系统的计算388

§8-8 发射系统计算的蒙特卡洛方法392

§9-1 静电偏转器的场分布及场函数401

第九章 偏转系统的计算401

§9-2 边界元法计算多极静电偏转场407

§9-3 磁偏转系统412

§9-4 偏转线圈磁场的计算426

§9-5 边界元法在磁偏转场计算中的应用448

附录457

A1．特殊函数457

A1．1 Г函数457

A1．2 β函数462

A1．3 超几何函数464

A1．4 椭园积分469

A1．5 第二类伴随勒让德函数476

A2．格林函数G(r，r )在柱坐标系下展开480

第十章 电、离子光学系统计算机辅助优化设计486

§10-1 优化设计的一般原则486

§10-2 直接法489

§10-3 解析法502

§10-4 阻尼最小二乘法513

§10-5 正交设计法518

§10-6 示例：直接法在静电聚焦透镜优化设计中的应用523

§10-7 示例：磁偏转线圈的优化设计530