《电磁场数值计算的现代方法》求取 ⇩

第一章　变分法1

1.1　算子的导数2

1.1.1导数的定义2

1.1.2 中值定理7

1.1.3 高阶导数11

1.1.4 凸泛函14

1.2　变分原理16

1.2.1　互补变分原理16

1.2.2　场量的变分原理27

1.2.3　一般算子方程的能量变分原理29

1.2.4　算子本征值问题的变分原理30

1.2.5　带参量算子本征值问题的变分性质30

1.3　变分逆问题的一般描述32

1.4　电磁场的变分表达式36

1.4.1　标量波动方程36

1.4.2　矢量波动方程38

1.4.3　电磁本征值问题41

1.4.4用Rumsey反应概念建立电磁场变分表达式45

1.5　强制性边界条件与自然边界条件48

1.5.1　标量波动方程49

1.5.2　矢量波动方程52

1.6Rayleigh-Ritz法56

1.6.1 自伴问题56

1.6.2 非自伴问题57

参考文献58

第二章　边界元法60

2.1　边界积分方程61

2.2　边界元法的方法构造67

2.3　边界单元与分片解析函数70

2.4　形状函数72

2.4.1　线元的形状函数72

2.4.2　平面三角形元素的形状函数74

2.4.3　矩形元素的形状函数76

2.5　电磁场问题的边界积分方程79

2.5.1　标量波动方程79

2.5.2矢量波动方程81

2.5.3 非均匀各向异性媒质中的波动方程84

2.6　典型应用87

2.6.1波导不连续性问题87

2.6.2　金属谐振腔谐振频率的计算93

2.7　奇异积分的处理100

2.8　复变量边界元法103

2.8.1复变量边界积分方程104

2.8.2　边界元方程107

2.8.3　传输线特性阻抗的计算110

2.9　赝解问题111

2.9.1　赝解的性质114

2.9.2　边界积分方程的等价性116

2.9.3　劈尖边缘场性态与赝波数的判别方法118

2.10　边界元法与其他数值方法的耦合120

2.10.1　加权余量法121

2.10.2　耦合理论123

2.10.3　边界元与有限元的耦合——填充铁氧体波导不连续性问题124

参考文献130

第三章　网络模型分解法132

3.1　二维电磁边值问题的节点模型133

3.2　网络分解节点分析138

3.3　传输线问题的网络模型分解法140

3.4　波导不连续性的网络模型分解法145

参考文献150

第四章　时域有限差分法（FDTD）153

4.1　Yee算法153

4.2　数值稳定准则158

4.3　数值色散159

4.4　吸收边界条件162

4.4.1　Engquist-Majda吸收边界条件162

4.4.2　Lindman吸收边界条件165

4.4.3　Bayliss-Turkel吸收边界条件166

4.4.4　Liao吸收边界条件167

参考文献172

第五章　直线法174

5.1　直线法一般原理176

5.1.1　二维Helmholtz方程的直线法求解176

5.1.2　两侧边界条件与混合模位函数的离散179

5.1.3　不等间距离散182

5.1.4三维Helmholtz方程的直线法求解185

5.1.5　Sturm-Liouville方程的求解189

5.1.6　求解耦合常微分方程组的直接方法192

5.2　微波平面电路的直线法分析196

5.2.1　多层介质基片屏蔽微带线197

5.2.2　平面电路谐振器和周期性结构207

5.3　推广与应用216

5.3.1有限厚度金属条带的准平面电路216

5.3.2　有耗平面波导222

5.3.3　平面电路不连续性分析227

5.3.4 非理想导体边界区域上的TM模问题233

5.3.5 曲边域上二维边值问题的分析242

5.3.6　时域直线法245

参考文献250

第六章　谱域法252

6.1　谱域法原理253

6.1.1　Helmholtz方程的谱域解253

6.1.2　平面电路结构的谱域代数方程组254

6.1.3　谱域中的Galerkin法257

6.1.4　基函数的选择259

6.1.5　谱域导抗法261

6.2　谱域法分析示范——微带线的全波分析264

6.2.1　谱域代数方程组的建立264

6.2.2　传播常数计算268

6.2.3　特性阻抗的计算269

6.2.4　屏蔽微带线的分析272

6.3　谱域法的应用273

6.3.1　槽线与鳍线273

6.3.2　共面波导、共面带线及耦合线277

6.3.3　耦合微带谐振器281

6.4　谱域直线法287

6.4.1　谱域直线法原理288

6.4.2　计算实例295

参考文献297

第七章　最优化方法299

7.1　概述299

7.1.1　最优化设计问题299

7.1.2目标函数300

7.2　灵敏度问题302

7.2.1　灵敏度的定义302

7.2.2　灵敏度的直接计算法303

7.2.3　伴随网络法305

7.2.4　微分散射矩阵的计算309

7.3　minimax优化方法313

7.3.1　最小p次逼近方法313

7.3.2　线性规划方法315

7.3.3　容差参数的minimax优化方法317

7.4　统计设计方法324

7.4.1引言324

7.4.2　计算成品率的Monte Carlo方法326

7.4.3　利用参数抽样的统计优化方法329

7.4.4　线性规划方法333

7.4.5　对可接受域的单纯形逼近335

7.4.6　应用？进行成品率的最优设计336

7.4.7 应用？进行最坏情况设计338

参考文献340