《格林函数和变分法在电磁场和电磁波计算中的应用》求取 ⇩

第一章　边界值问题和格林函数1

1.1　一维边界值问题和格林函数1

1.2　Sturm-Liouville问题的格林函数11

1.3　广义格林函数14

1.4　线性算子和格林函数20

1.5　常系数线性微分算子的格林函数22

1.6　算子α2？－1在无穷域中的格林函数23

1.7　算子α2？－1在有限区域内的格林函数26

第二章　二维算子的格林函数29

2.1　算子？2（二维）的格林函数29

2.2　源象法求格林函数40

2.3　狄利克雷（Dirichlet）问题的格林函数解41

2.4　圆外空间内狄利克雷问题的格林函数45

2.5　亥姆霍兹（Helmholtz）算子的狄利克雷问题48

第三章　高维算子的格林函数53

3.1　拉普拉斯算子的格林函数53

3.2　球坐标中算子－α2？2＋1的格林函数61

3.3　利用格林函数求解纯量波函数方程64

3.4　球坐标中波动方程的格林函数66

3.5　自由空间的格林函数76

3.6　矢量波动方程79

3.7　格林定理的矢量表达式和波导管问题的应用79

3.8　矢量波动方程的一般解81

3.9　并矢格林函数和纯格林函数的关系83

第四章　变分原理的一般知识84

4.1　变分命题和一般极值问题84

4.2　泛函的极值问题和欧拉方程，变分法的基本定理91

4.3　自然边界条件98

4.4　函数的极值和拉氏乘子法101

4.5　变分约束条件，拉氏乘子法，广义变分原理118

4.6　变分约束条件是另一函数时的变分泛函问题121

4.7　具有高阶导数的泛函极值问题125

4.8　具有重积分的变分原理127

4.9　求解积分方程的变分法131

第五章　特征值问题、共振频率和能级137

5.1　Sturm-Liouville方程的特征值137

5.2　Sturm-Liouville方程的变分形式和Rayleigh-Ritz近似变分法139

5.3　Helmholtz纯量波方程和共振频率144

5.4　Dirichlet或Neumann型边界条件下的广义变分原理145

5.5　Schr？dinger方程的能级变分计算148

第六章　衍射和辐射问题151

6.1　衍射问题151

6.2　平面波受半无限板阻挡的衍射效应151

6.3　衍射体在r＝a的小球内的衍射问题158

6.4　积分方程解158

6.5　相变的积分计算162

6.6　衍射波幅的变分计算164

6.7　反射面引起的散射的变分计算165

6.8　边界近似的积分方程变分原理168

6.9　辐射问题的变分计算169

第七章　导体表面对电磁波散射问题的变分原理171

7.1　散射波幅的积分方程171

7.2　散射波幅的变分原理175

7.3　圆柱阻挡物的散射问题（一）177

7.4　圆柱阻挡物的散射问题（二）182

7.5　电磁场能量从边界面散射外流功率U的变分法185

第八章完全导体屏幕上微孔对电磁波的衍射188

8.1　当有一对称面时Maxwell方程解的对称性188

8.2　边界条件190

8.3　积分方程的存在定理193

8.4　衍射波幅的变分原理196

第九章　和空腔及波导有关的一般变分原理202

9.1　共振频率的变分原理202

9.2　波导的传播常数γ的变分原理204

第十章　任意截面的柱形波导管截止频率的近似计算207

10.1　一般知识207

10.2　波导管中电磁波传播的理论208

10.3　计算截止频率的有关变分原理213

10.4　一系列不等式217

10.5　从近似场函数计算特征值219

附录一　矢量代数和矢量分析222

附录二　矢量空间、线性算子231

附录三　并矢分析244

附录四　狄喇克记号251