《电磁场中的格林函数法》

目录1

第一章　标量格林函数原理1

§1.1　标量格林函数的基本概念1

一　狄拉克δ函数1

二　无界空间的格林函数3

三　有界空间的格林函数6

§1.2　非齐次标量波动方程的积分7

§1.3　标量格林函数的边界条件和类型12

§1.4　标量格林函数的性质15

§1.5　互易定理的标量形式16

习题19

第二章　标量格林函数的特殊解法23

§2.1 无界空间中的格林函数基本解23

§2.2　用镜像法建立格林函数的有限形式26

§2.3　点电荷的平面位镜像解27

一　导体平面附近三维静电位的格林函数27

二　导体平面附近任意电荷分布的位28

三　导体平面上矩形电位分布的位29

一　导体圆柱附近二维静电位的格林函数31

§2.4　线电荷的圆柱面位镜像解31

二　导体圆柱附近任意电荷分布的位33

§2.5　点电荷的球面位镜像解34

一　导体球附近三维静电位的格林函数34

二　导体球附近任意电荷分布的位36

三　两半球不同电位分布的位37

§2.6　用保角变换法建立格林函数的有限形式39

§2.7　角形域和半无限带域内线电荷的复位解40

一　线电荷的复电位40

二　角形平面导体内线电荷复电位的格林函数41

一　圆柱面标量波函数44

三　半无限带域平行平面导体内线电荷复电位的格林函数45

§2.8　无限带域平行平面导体内线电荷的复位解47

习题52

第三章　标量格林函数的变量分离解法54

§3.1 用级数展开法建立格林函数的级数形式54

§3.2　线电荷的平面位级数解55

§3.3　时谐线电流的平面波级数解59

一　平面标量波函数59

二　时谐线电流的平面波级数解61

§3.4　线电荷环的柱面位级数解65

一　圆柱的格林函数　距离倒数65

二　圆柱内共轴线电荷环的标量位68

§3.5　时谐磁流环的柱面波级数解74

二　时谐磁流环的柱面波级数解77

§3.6　点电荷的球面位级数解80

一　球的格林函数　距离倒数80

二　球内同心线电荷环的标量位84

一　球面标量波函数87

§3.7　时谐电流环的球面波级数解87

二　时谐电流环的球面波级数解90

§3.8　镜像解和级数解的关系94

§3.9　级数解法的分类　本征值问题97

习题101

第四章　标量格林函数的积分变换解法104

§4.1 用积分变换法建立格林函数的积分形式104

§4.2　二阶非齐次常微分方程的格林函数106

§4.3　半无限带域平行平面导体内线电荷的积分变换解109

§4.4　矩形波导中时谐线电流的积分变换解111

一　傅里叶积分变换解113

二　拉普拉斯积分变换解114

§4.5　表面波导中时谐线电流的积分变换解116

§4.6　矩形槽中线源的变量分离解的不同形式119

一　解的级数形式120

二　解的积分形式122

§4.7　变量分离解和积分变换解的关系125

习题130

第五章　并矢格林函数简介132

§5.1　并矢函数132

§5.2　无界空间中的并矢格林函数135

§5.3　非齐次矢量波动方程的积分解139

§5.4　并矢格林函数的边界条件、类型和性质143

§5.5　互易定理的矢量形式146

§5.6　存在理想导体空间中的并矢格林函数148

§5.7　用镜像法建立半空间的并矢格林函数150

§5.8　用级数展开法建立无无限长矩形波导的并矢格林函数154

§5.9　并矢格林函数的应用158

习题160

主要参考书目162